論文の概要: Controlled Diagonal Catalyst Improves the Efficiency of Quantum Annealing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15244v1
- Date: Wed, 19 Mar 2025 14:20:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-20 15:22:07.093306
- Title: Controlled Diagonal Catalyst Improves the Efficiency of Quantum Annealing
- Title（参考訳）: 制御対角触媒による量子アニーリングの効率向上
- Authors: Tomohiro Hattori, Shu Tanaka,
- Abstract要約: そこで本研究では,ハミルトニアンに局所項を追加することで,小さなエネルギーギャップを持つインスタンスを効率的に解く方法を提案する。
提案手法は,従来の量子アニール法と比較して,時間-解法で近似2乗の高速化を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.342834401139078
- License:
- Abstract: Quantum annealing is a promising algorithm for solving combinatorial optimization problems. It searches for the ground state of the Ising model, which corresponds to the optimal solution of a given combinatorial optimization problem. The guiding principle of quantum annealing is the adiabatic theorem in quantum mechanics, which guarantees that a system remains in the ground state of its Hamiltonian if the time evolution is sufficiently slow. According to the adiabatic theorem, the runtime required for quantum annealing to satisfy the adiabaticity scales is inverse to the square of the minimum energy gap between the ground state and the first excited state during time evolution. As a result, finding the ground state becomes significantly more difficult when the energy gap is small, creating a major bottleneck in quantum annealing. Expanding the energy gap is one strategy to improve the performance of quantum annealing; however, its implementation in actual hardware remains challenging. This study proposes a method for efficiently solving instances with small energy gaps by introducing additional local terms to the Hamiltonian and exploiting the diabatic transition remaining in the small energy gap. The proposed method achieves an approximate square speed up in time-to-solution compared to the conventional quantum annealing. In addition, we investigate the transferability of the parameters obtained with the proposed method.
- Abstract（参考訳）: 量子アニールは組合せ最適化問題の解法として有望なアルゴリズムである。
与えられた組合せ最適化問題の最適解に対応するイジングモデルの基底状態を求める。
量子アニールの導出原理は量子力学における断熱定理であり、時間進化が十分に遅い場合、系がハミルトン状態のままであることを保証する。
断熱定理によれば、断熱スケールを満たすために量子アニールに必要なランタイムは、時間進化中の基底状態と第1励起状態の間の最小エネルギーギャップの正方形に反する。
その結果、エネルギーギャップが小さくなると基底状態の発見が著しく難しくなり、量子アニールにおける大きなボトルネックが生じる。
エネルギーギャップの拡大は、量子アニールの性能を改善するための1つの戦略であるが、実際のハードウェアにおける実装は依然として困難である。
そこで本研究では,ハミルトニアンに局所項を導入し,小エネルギーギャップに残存するダイアバティック遷移を活用することにより,小さなエネルギーギャップを持つインスタンスを効率的に解く手法を提案する。
提案手法は,従来の量子アニール法と比較して,時間と解法における近似2乗の高速化を実現する。
また,提案手法により得られたパラメータの転送可能性についても検討した。
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