論文の概要: The power of qutrits for non-adaptive measurement-based quantum
computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12411v1
- Date: Wed, 23 Mar 2022 13:41:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 00:44:14.145526
- Title: The power of qutrits for non-adaptive measurement-based quantum
computing
- Title（参考訳）: 非適応計測に基づく量子計算のための量子ビットのパワー
- Authors: Jelena Mackeprang, Daniel Bhatti, Matty J. Hoban, Stefanie Barz
- Abstract要約: 量子相関は、一般化された四重項グリーンベルガー・ホーネ・ザイリンガー状態(GHZ)を資源とし、最低でも3n-1$の四重項関数の計算を可能にすることを証明している。
これにより、LHVが計算できない任意の三次函数に対して対応する一般化されたGHZ型パラドックスが得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-locality is not only one of the most prominent quantum features but can
also serve as a resource for various information-theoretical tasks. Analysing
it from an information-theoretical perspective has linked it to applications
such as non-adaptive measurement-based quantum computing (NMQC). In this type
of quantum computing the goal is to output a multivariate function. The success
of such a computation can be related to the violation of a generalised Bell
inequality. So far, the investigation of binary NMQC with qubits has shown that
quantum correlations can compute all Boolean functions using at most $2^n-1$
qubits, whereas local hidden variables (LHVs) are restricted to linear
functions. Here, we extend these results to NMQC with qutrits and prove that
quantum correlations enable the computation of all ternary functions using the
generalised qutrit Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state as a resource and at
most $3^n-1$ qutrits. This yields a corresponding generalised GHZ type paradox
for any ternary function that LHVs cannot compute. We give an example for an
$n$-variate function that can be computed with only $n+1$ qutrits, which leads
to convenient generalised qutrit Bell inequalities whose quantum bound is
maximal. Finally, we prove that not all functions can be computed efficiently
with qutrit NMQC by presenting a counterexample.
- Abstract（参考訳）: 非局所性は、最も顕著な量子特徴の1つであるだけでなく、様々な情報理論的なタスクのリソースとしても機能する。
情報理論の観点から解析することは、非適応計測ベースの量子コンピューティング(NMQC)のような応用と結びついている。
このタイプの量子コンピューティングでは、目標は多変量関数を出力することである。
このような計算の成功は、一般化されたベルの不等式に違反することと関連がある。
これまでのところ、量子相関は少なくとも 2^n-1$ qubits で全てのブール関数を計算できるが、局所隠れ変数 (LHVs) は線型関数に制限されている。
ここで、これらの結果を nmqc に qutrits で拡張し、一般化された qutrit greenberger-horne-zeilinger (ghz) 状態と最大 3^n-1$ qutrits を用いて、量子相関が全ての三元関数の計算を可能にすることを証明した。
これにより、LHVが計算できない任意の三次函数に対して対応する一般化されたGHZ型パラドックスが得られる。
我々は、$n+1$ qutritsでしか計算できない$n$-変数函数の例を挙げる。
最後に、全ての関数がクォートNMQCで効率的に計算できるわけではないことを証明する。
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