論文の概要: Statistic Selection and MCMC for Differentially Private Bayesian
Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.13377v1
- Date: Thu, 24 Mar 2022 22:57:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-29 00:53:26.166051
- Title: Statistic Selection and MCMC for Differentially Private Bayesian
Estimation
- Title（参考訳）: 微分プライベートベイズ推定のための統計選択とMCMC
- Authors: Baris Alparslan and Sinan Yildirim
- Abstract要約: 本稿では,人口分布のパラメータの個人的ベイズ推定について述べる。
我々は、プライバシー制限の下では、非プライバシ設定で最も有益な統計が最適な選択ではないことに気付きました。
そこで本稿では,モンテカルロをベースとしたいくつかの数値計算手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.14219428942199
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper concerns differentially private Bayesian estimation of the
parameters of a population distribution, when a statistic of a sample from that
population is shared in noise to provide differential privacy.
This work mainly addresses two problems: (1) What statistic of the sample
should be shared privately? For the first question, i.e., the one about
statistic selection, we promote using the Fisher information. We find out that,
the statistic that is most informative in a non-privacy setting may not be the
optimal choice under the privacy restrictions. We provide several examples to
support that point. We consider several types of data sharing settings and
propose several Monte Carlo-based numerical estimation methods for calculating
the Fisher information for those settings. The second question concerns
inference: (2) Based on the shared statistics, how could we perform effective
Bayesian inference? We propose several Markov chain Monte Carlo (MCMC)
algorithms for sampling from the posterior distribution of the parameter given
the noisy statistic. The proposed MCMC algorithms can be preferred over one
another depending on the problem. For example, when the shared statistics is
additive and added Gaussian noise, a simple Metropolis-Hasting algorithm that
utilizes the central limit theorem is a decent choice. We propose more advanced
MCMC algorithms for several other cases of practical relevance.
Our numerical examples involve comparing several candidate statistics to be
shared privately. For each statistic, we perform Bayesian estimation based on
the posterior distribution conditional on the privatized version of that
statistic. We demonstrate that, the relative performance of a statistic, in
terms of the mean squared error of the Bayesian estimator based on the
corresponding privatized statistic, is adequately predicted by the Fisher
information of the privatized statistic.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,その個体群から得られたサンプルの統計値が雑音で共有され,差分プライバシーを提供する場合に,個体群分布のパラメータの個人的ベイズ推定を行う。
この研究は主に2つの問題に対処する: 1) サンプルの統計はプライベートに共有されるべきか?
最初の質問、すなわち統計選択に関する質問では、フィッシャー情報の利用を促進する。
非プライバシー設定において最も有益である統計は、プライバシー制限の下では最適な選択ではない可能性がある。
その点を支持するいくつかの例を挙げる。
本稿では,いくつかのデータ共有設定について考察し,これらの設定に対するフィッシャー情報を計算するためのモンテカルロの数値推定法を提案する。
2つ目の疑問は推論である: (2)共有統計に基づいて、どのように効果的なベイズ推論を実行できるのか?
雑音の統計量からパラメータの後方分布からサンプリングするためのマルコフ連鎖モンテカルロ (mcmc) アルゴリズムを提案する。
提案したMCMCアルゴリズムは問題に応じて互いに優先される。
例えば、共有統計が加算されガウス雑音が付加されると、中央極限定理を利用する単純なメトロポリス・ハスティングアルゴリズムが適当に選択される。
本稿では,他のいくつかの実践的関連事例に対して,より高度なMCMCアルゴリズムを提案する。
我々の数値的な例は、プライベートに共有されるいくつかの候補統計を比較することである。
各統計値について,その統計値の民営化版に基づく後方分布条件に基づくベイズ推定を行う。
本研究では,民営化統計に基づくベイズ推定値の平均二乗誤差の観点からの統計の相対的性能を,民営化統計値の漁業情報から適切に予測できることを実証する。
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