論文の概要: Nash Neural Networks : Inferring Utilities from Optimal Behaviour

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.13432v1
• Date: Fri, 25 Mar 2022 03:26:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-28 14:38:53.040451
• Title: Nash Neural Networks : Inferring Utilities from Optimal Behaviour
• Title（参考訳）: nashニューラルネットワーク : 最適行動からユーティリティを推測する
• Authors: John J. Molina, Simon K. Schnyder, Matthew S. Turner, Ryoichi Yamamoto
• Abstract要約: 我々は新しいタイプの物理情報ニューラルネットワークとしてナッシュニューラルネットワーク(N3$)を提案する。 我々は、集団と個人の両方のダイナミクスが知られているが、特定の状態にある単位時間当たりのコストを特定するペイオフ関数は知られていないと仮定する。 我々は、パンデミックの状況や感染コストに応じて、個人が社会的に離れた場所を選ぶことのできる、流行時の最適な行動を研究するために、N3ドルを適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose Nash Neural Networks ($N^3$) as a new type of Physics Informed Neural Network that is able to infer the underlying utility from observations of how rational individuals behave in a differential game with a Nash equilibrium. We assume that the dynamics for both the population and the individual are known, but not the payoff function, which specifies the cost per unit time of being in any particular state. We construct our network in such a way that the Euler-Lagrange equations of the corresponding optimal control problem are satisfied and the optimal control is self-consistently determined. In this way, we are able to learn the unknown payoff function in an unsupervised manner. We have applied the $N^3$ to study the optimal behaviour during epidemics, in which individuals can choose to socially distance depending on the state of the pandemic and the cost of being infected. Training our network against synthetic data for a simple SIR model, we showed that it is possible to accurately reproduce the hidden payoff function, in such a way that the game dynamics are respected. Our approach will have far-reaching applications, as it allows one to infer utilities from behavioural data, and can thus be applied to study a wide array of problems in science, engineering, economics and government planning.
• Abstract（参考訳）: 我々は,Nash平衡を持つ差分ゲームにおいて,理性的な個人がどのように振る舞うかを観察し,基礎となる有用性を推定できる物理情報ニューラルネットワークの新たなタイプとして,ナッシュニューラルネットワーク(N^3$)を提案する。 我々は、集団と個人の両方のダイナミクスが知られているが、特定の状態にある単位時間当たりのコストを特定するペイオフ関数は知られていないと仮定する。 我々は,対応する最適制御問題のオイラー・ラグランジュ方程式を満たし,最適制御を自己整合的に決定するようにネットワークを構築する。 このようにして、未知のペイオフ関数を教師なしの方法で学習することができる。 我々はこのN^3$を、感染状況や感染コストに応じて個人が社会的距離を選択できる流行時の最適な行動の研究に応用した。 単純なsirモデルのための合成データに対してネットワークをトレーニングした結果,ゲームダイナミクスが尊重されるように,隠れたペイオフ関数を正確に再現することが可能であった。 当社のアプローチは,行動データからユーティリティを推定し,科学,工学,経済学,政府の計画における幅広い問題の研究に応用できるため,広範囲の応用が期待できる。

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