論文の概要: ${\cal C}$osmological ${\cal K}$rylov ${\cal C}$omplexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.14330v3
- Date: Thu, 1 Sep 2022 16:17:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 17:00:26.569880
- Title: ${\cal C}$osmological ${\cal K}$rylov ${\cal C}$omplexity
- Title（参考訳）: ${\cal C}$osmological ${\cal K}$rylov ${\cal C}$omplexity
- Authors: Kiran Adhikari, Sayantan Choudhury
- Abstract要約: ド・ジッター空間の平面/インフレパッチからクリロフ複雑性(K$)を2モード圧縮状態形式を用いて研究する。
この系に対するクリロフ複雑性(K$)は、体積との関係を示す平均粒子数と等しいことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we study the Krylov complexity ($K$) from the
planar/inflationary patch of the de Sitter space using the two mode squeezed
state formalism in the presence of an effective field having sound speed $c_s$.
From our analysis, we obtain the explicit behavior of Krylov complexity ($K$)
and lancoz coefficients ($b_n$) with respect to the conformal time scale and
scale factor in the presence of effective sound speed $c_s$. Since lancoz
coefficients ($b_n$) grow linearly with integer $n$, this suggests that
universe acts like a chaotic system during this period. We also obtain the
corresponding Lyapunov exponent $\lambda$ in presence of effective sound speed
$c_s$. We show that the Krylov complexity ($K$) for this system is equal to
average particle numbers suggesting it's relation to the volume. Finally, we
give a comparison of Krylov complexity ($K$) with entanglement entropy
(Von-Neumann) where we found that there is a large difference between Krylov
complexity ($K$) and entanglement entropy for large values of squeezing
amplitude. This suggests that Krylov complexity ($K$) can be a significant
probe for studying the dynamics of the cosmological system even after the
saturation of entanglement entropy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,音速$c_s$を有する実効場の存在下での2つのモード圧縮状態形式を用いて,ド・ジッター空間の平面/インフレーションパッチからクリロフ複雑性(k$)について検討する。
本分析から,有効音速$c_s$の存在下での時間スケールとスケール係数について,クリロフ複雑性(K$)およびランコス係数(b_n$)の明示的な挙動を求める。
ランコズ係数 (b_n$) は整数 $n$ で線形に成長するので、宇宙はこの期間にカオス系のように振る舞うことを示唆する。
また、有効な音速$c_s$ の存在下で対応する lyapunov exponent $\lambda$ を得る。
この系に対するクリロフ複雑性(K$)は、体積との関係を示す平均粒子数と等しいことを示す。
最後に、Krylov complexity (K$) と entanglement entropy (Von-Neumann) を比較し、Krylov complexity (K$) と entanglement entropy の間に大きな違いがあることを発見した。
このことは、クリロフ複雑性(K$)が、絡み合いエントロピーの飽和後も宇宙系の力学を研究するための重要なプローブとなることを示唆している。
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