論文の概要: Krylov complexity as an order parameter for deconfinement phase
transitions at large $N$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.04383v1
- Date: Tue, 9 Jan 2024 07:04:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-10 16:42:55.714842
- Title: Krylov complexity as an order parameter for deconfinement phase
transitions at large $N$
- Title（参考訳）: 分解相転移の順序パラメータとしてのクリロフ複雑性
- Authors: Takanori Anegawa, Norihiro Iizuka, Mitsuhiro Nishida
- Abstract要約: クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、大きな$N$量子場理論における閉じ込め/分解遷移の順序パラメータである。
クリロフ複雑性は、質量スペクトルの連続性を通しての閉じ込め/分解相転移を反映していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Krylov complexity has been proposed as a diagnostic of chaos in
non-integrable lattice and quantum mechanical systems, and if the system is
chaotic, Krylov complexity grows exponentially with time. However, when Krylov
complexity is applied to quantum field theories, even in free theory, it grows
exponentially with time. This exponential growth in free theory is simply due
to continuous momentum in non-compact space and has nothing to do with the mass
spectrum of theories. Thus by compactifying space sufficiently, exponential
growth of Krylov complexity due to continuous momentum can be avoided. In this
paper, we propose that the Krylov complexity of operators such as
$\mathcal{O}=\textrm{Tr}[F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}]$ can be an order parameter of
confinement/deconfinement transitions in large $N$ quantum field theories on
such a compactified space. We explicitly give a prescription of the
compactification at finite temperature to distinguish the continuity of
spectrum due to momentum and mass spectrum. We then calculate the Krylov
complexity of $\mathcal{N}=4, 0$ $SU(N)$ Yang-Mills theories in the large $N$
limit by using holographic analysis of the spectrum and show that the behavior
of Krylov complexity reflects the confinement/deconfinement phase transitions
through the continuity of mass spectrum.
- Abstract（参考訳）: クリロフ複雑性は、非可積分格子および量子力学系におけるカオスの診断として提案されており、システムがカオスであれば、クリロフ複雑性は時間とともに指数関数的に増大する。
しかし、クリャロフ複雑性が場の量子論に適用されるとき、自由理論においても時間とともに指数関数的に成長する。
この自由理論の指数的成長は、単に非コンパクト空間の連続運動量によるものであり、理論の質量スペクトルとは無関係である。
したがって、空間を十分にコンパクト化することにより、連続運動量によるクリロフ複雑性の指数的成長を回避できる。
本稿では,$\mathcal{o}=\textrm{tr}[f_{\mu\nu}f^{\mu\nu}] のような作用素のクリロフ複雑性を,そのようなコンパクト化された空間上の大きな n$ 量子場理論における閉じ込め・解禁遷移の順序パラメータとして提案する。
我々は、運動量と質量スペクトルによるスペクトルの連続性を区別するために、有限温度でのコンパクト化の処方を明示的に与える。
次に、スペクトルのホログラフィック解析を用いて、大きな$N$極限における$\mathcal{N}=4, 0$ $SU(N)$ Yang-Mills理論のクリロフ複雑性を計算し、Krylov複雑性の挙動が質量スペクトルの連続性を通しての閉じ込め/分解相転移を反映していることを示す。
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