論文の概要: An Optimal Control Method to Compute the Most Likely Transition Path for Stochastic Dynamical Systems with Jumps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.16874v2
• Date: Thu, 14 Sep 2023 13:08:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-15 20:03:08.098492
• Title: An Optimal Control Method to Compute the Most Likely Transition Path for Stochastic Dynamical Systems with Jumps
• Title（参考訳）: ジャンプを伴う確率力学系における最も可能性の高い遷移経路の最適制御法
• Authors: Wei Wei, Ting Gao, Jinqiao Duan and Xiaoli Chen
• Abstract要約: メタスタブル状態間の遷移経路は、これらの稀な事象が特定のシナリオに高い影響を与える可能性があるため、おそらく重要である。 非ガウス的L'evyノイズの下での力学系の遷移経路の最も可能性の高い計算の課題の1つは、関連する速度関数が経路によって明示的に表現できないことである。 最適制御問題を定式化し、最も可能性の高い遷移経路として最適状態を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.2589433020744645
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many complex real world phenomena exhibit abrupt, intermittent or jumping behaviors, which are more suitable to be described by stochastic differential equations under non-Gaussian L\'evy noise. Among these complex phenomena, the most likely transition paths between metastable states are important since these rare events may have a high impact in certain scenarios. Based on the large deviation principle, the most likely transition path could be treated as the minimizer of the rate function upon paths that connect two points. One of the challenges to calculate the most likely transition path for stochastic dynamical systems under non-Gaussian L\'evy noise is that the associated rate function can not be explicitly expressed by paths. For this reason, we formulate an optimal control problem to obtain the optimal state as the most likely transition path. We then develop a neural network method to solve this issue. Several experiments are investigated for both Gaussian and non-Gaussian cases.
• Abstract（参考訳）: 多くの複雑な実世界現象は突然、断続的、あるいは跳躍的な振る舞いを示し、非ガウス的l\'evy雑音下での確率微分方程式によって記述されるのにより適している。 これらの複雑な現象の中で、準安定状態間の遷移経路が最も重要であるのは、これらの稀な事象が特定のシナリオに大きな影響を与える可能性があるためである。 大きな偏差原理に基づいて、最も可能性の高い遷移経路は、2つの点を結ぶ経路上の速度関数の最小化として扱うことができる。 非ガウス的L''evyノイズの下で確率力学系の最も可能性の高い遷移経路を計算することの課題の1つは、関連する速度関数が経路によって明示的に表現できないことである。 このため,最適状態を求める最適制御問題を最も可能性の高い遷移経路として定式化する。 次に、この問題を解決するニューラルネットワーク手法を開発する。 ガウス的および非ガウス的事例についていくつかの実験を行った。

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