論文の概要: Complexity and entanglement in non-local computation and holography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.00908v6
- Date: Fri, 18 Nov 2022 23:34:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 00:43:30.670721
- Title: Complexity and entanglement in non-local computation and holography
- Title(参考訳): 非局所計算とホログラフィーにおける複雑さと絡み合い
- Authors: Alex May
- Abstract要約: 本稿では,AdS/CFT計算を用いて,重力存在下での計算と境界理論における非重力物理学との関係を考察する。
AdS/CFTでは、バルク内で局所的に発生する計算は境界の特定の非局所的な形で実装される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Does gravity constrain computation? We study this question using the AdS/CFT
correspondence, where computation in the presence of gravity can be related to
non-gravitational physics in the boundary theory. In AdS/CFT, computations
which happen locally in the bulk are implemented in a particular non-local form
in the boundary, which in general requires distributed entanglement. In more
detail, we recall that for a large class of bulk subregions the area of a
surface called the ridge is equal to the mutual information available in the
boundary to perform the computation non-locally. We then argue the complexity
of the local operation controls the amount of entanglement needed to implement
it non-locally, and in particular complexity and entanglement cost are related
by a polynomial. If this relationship holds, gravity constrains the complexity
of operations within these regions to be polynomial in the area of the ridge.
- Abstract(参考訳): 重力は計算を制約するのか?
境界理論における重力の存在下での計算と非重力物理学との関係をads/cft対応を用いて検討する。
ads/cftでは、バルクで局所的に発生する計算は境界内の特定の非局所形式に実装され、一般に分散絡み合いを必要とする。
より詳しくは、バルク部分領域の広いクラスにおいて、リッジと呼ばれる表面の面積は、非局所的に計算を行うために境界で利用可能な相互情報と等しいことを思い出す。
次に、局所演算の複雑さは、非局所的に実装するために必要な絡み合いの量を制御し、特に複雑性と絡み合いのコストは多項式によって関連付けられると論じる。
この関係が成り立つと、重力はこれらの領域内の演算の複雑さを尾根の領域の多項式に制限する。
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