論文の概要: Holographic dual of Bures metric and subregion complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08707v1
- Date: Wed, 11 Dec 2024 19:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-13 13:31:12.803428
- Title: Holographic dual of Bures metric and subregion complexity
- Title（参考訳）: ビュール計量のホログラフィー双対と部分領域複雑性
- Authors: Marius Gerbershagen, Juan Hernandez, Mikhail Khramtsov, Maria Knysh,
- Abstract要約: ホログラフィック共形場理論の密度行列の減少に対する計算複雑性は、双対重力理論における幾何観測可能量と関連していると推測されている。
2次元CFTにおける真空の後続状態の単一間隔に付随する混合状態のこの複雑性測定を計算した。
我々は、真空の摂動的に小さな変換に対して、バーズ計量複雑性尺度と複雑性=体積'のパラダイム内のホログラフィック部分領域複雑性を比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Within the AdS/CFT correspondence, computational complexity for reduced density matrices of holographic conformal field theories has been conjectured to be related to certain geometric observables in the dual gravity theory. We study this conjecture from both the gravity and field theory point of view. Specifically, we consider a measure of complexity associated to the Bures metric on the space of density matrices. We compute this complexity measure for mixed states associated to single intervals in descendant states of the vacuum in 2d CFTs. Moreover, we derive from first principles a geometric observable dual to the Bures metric which is localized in the entanglement wedge of the AdS spacetime associated to the quantum circuit on the boundary. Finally, we compare the Bures metric complexity measure with holographic subregion complexity within the ``complexity=volume'' paradigm for perturbatively small transformations of the vacuum. While there is no exact agreement between these two quantities, we find striking similarities as we vary the target state and interval size, suggesting that these quantities are closely related.
- Abstract（参考訳）: AdS/CFT対応の中で、ホログラフィック共形場理論の密度行列の減少に対する計算複雑性は、双対重力理論における幾何観測可能量と関連していると推測されている。
この予想を重力と場の理論の両方の観点から研究する。
具体的には、密度行列の空間上のバーズ計量に関連する複雑性の尺度を考える。
2次元CFTにおける真空の後続状態の単一間隔に付随する混合状態のこの複雑性測定を計算した。
さらに、境界上の量子回路に付随するAdS時空の絡み合いウェッジに局在するバーズ計量の幾何学的観測可能双対を第一原理から導いた。
最後に、真空の摂動的に小さな変換に対する ``complexity=volume'' パラダイムにおけるバーレス計量複雑性尺度とホログラフィック部分領域複雑性を比較した。
これら2つの量の間には正確な一致はないが、ターゲット状態と間隔サイズが異なるため、顕著な類似性を見いだし、これらの量は密接に関連していることを示唆している。
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