論文の概要: Deep surrogate accelerated delayed-acceptance HMC for Bayesian inference
of spatio-temporal heat fluxes in rotating disc systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.02272v1
- Date: Tue, 5 Apr 2022 15:09:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-06 14:59:59.559908
- Title: Deep surrogate accelerated delayed-acceptance HMC for Bayesian inference
of spatio-temporal heat fluxes in rotating disc systems
- Title(参考訳): 回転ディスク系における時空間熱フラックスのベイズ推定のためのディープサロゲート加速遅延受容HMC
- Authors: Teo Deveney, Eike Mueller, Tony Shardlow
- Abstract要約: PDEモデルにおける時間的熱流パラメータBiot数を推定するベイズ逆問題の克服について検討する。
本稿では、データを用いてニューラルネットワークをトレーニングし、フォワードモデルをシミュレートするパラメトリック最適化トレーニング手法を提案する。
我々は,適応関数のアプローチとして,Hellinger 計量の後方分布に代えてサロゲートを導出する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the Bayesian inverse problem of inferring the Biot number, a
spatio-temporal heat-flux parameter in a PDE model. This is an ill-posed
problem where standard optimisation yields unphysical inferences. We introduce
a training scheme that uses temperature data to adaptively train a
neural-network surrogate to simulate the parametric forward model. This
approach approximates forward and inverse solution together, by simultaneously
identifying an approximate posterior distribution over the Biot number, and
weighting the forward training loss according to this approximation. Utilising
random Chebyshev series, we outline how to approximate an arbitrary Gaussian
process prior, and using the surrogate we apply Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
to efficiently sample from the corresponding posterior distribution. We derive
convergence of the surrogate posterior to the true posterior distribution in
the Hellinger metric as our adaptive loss function approaches zero.
Furthermore, we describe how this surrogate-accelerated HMC approach can be
combined with a traditional PDE solver in a delayed-acceptance scheme to
a-priori control the posterior accuracy, thus overcoming a major limitation of
deep learning-based surrogate approaches, which do not achieve guaranteed
accuracy a-priori due to their non-convex training. Biot number calculations
are involved turbo-machinery design, which is safety critical and highly
regulated, therefore it is important that our results have such mathematical
guarantees. Our approach achieves fast mixing in high-dimensional parameter
spaces, whilst retaining the convergence guarantees of a traditional PDE
solver, and without the burden of evaluating this solver for proposals that are
likely to be rejected. Numerical results compare the accuracy and efficiency of
the adaptive and general training regimes, as well as various Markov chain
Monte Carlo proposals strategies.
- Abstract(参考訳): PDEモデルにおける時空間熱流パラメータであるBiot数を推定するベイズ逆問題について検討する。
これは、標準最適化が非物理的推論をもたらす誤った問題である。
本稿では、温度データを用いてニューラルネットワークサロゲートを適応的にトレーニングし、パラメトリックフォワードモデルをシミュレートするトレーニング手法を提案する。
このアプローチは、Biot数上の近似後続分布を同時に同定し、この近似に基づいて前方トレーニング損失を重み付けすることにより、前方および逆解を同時に近似する。
ランダムなチェビシェフ級数を用いて、任意のガウス過程を事前に近似する方法を概説し、サロゲートを用いてハミルトニアンモンテカルロ(hmc)を適用し、対応する後方分布から効率的にサンプリングする。
我々は、適応損失関数がゼロに近づくにつれて、ヘリンガー計量の真の後方分布へのサーロゲートの収束を導出する。
さらに,このサロゲート加速HMC手法を,遅延アクセプタンス方式で従来のPDEソルバと組み合わせて,非凸トレーニングにより保証された精度が得られない深層学習に基づくサロゲート手法の大幅な制限を克服する方法について述べる。
バイオト数計算には安全性が重要であり, 高度に制御されたターボ機械設計が関与しているため, このような数学的保証が重要である。
提案手法は,従来のPDEソルバの収束保証を維持しつつも,高次元パラメータ空間での高速な混合を実現する。
数値的な結果は、適応的および一般的な訓練体制の精度と効率、およびマルコフ連鎖モンテカルロ提案戦略の比較である。
関連論文リスト
- Conformal Approach To Gaussian Process Surrogate Evaluation With
Coverage Guarantees [47.22930583160043]
適応型クロスコンフォーマル予測区間を構築する手法を提案する。
結果として生じる共形予測区間は、ベイズ的信頼性集合に類似した適応性のレベルを示す。
原子炉の蒸気発生器における閉鎖現象の高コスト・評価シミュレータのサロゲートモデリングの文脈において, 本手法の適用可能性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-15T14:45:18Z) - Adaptive operator learning for infinite-dimensional Bayesian inverse
problems [8.672948020721945]
本研究では,局所的に精度の高いサロゲートを強制することによって,モデリングエラーを段階的に低減できる適応型演算子学習フレームワークを開発した。
UKIフレームワークを用いて線形の場合において厳密な収束を保証する。
その結果,逆精度を維持しながら計算コストを大幅に削減できることがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-27T01:50:33Z) - Calibrating Neural Simulation-Based Inference with Differentiable
Coverage Probability [50.44439018155837]
ニューラルモデルのトレーニング目的に直接キャリブレーション項を含めることを提案する。
古典的なキャリブレーション誤差の定式化を緩和することにより、エンドツーエンドのバックプロパゲーションを可能にする。
既存の計算パイプラインに直接適用でき、信頼性の高いブラックボックス後部推論が可能である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-20T10:20:45Z) - Provably Efficient Bayesian Optimization with Unbiased Gaussian Process
Hyperparameter Estimation [52.035894372374756]
目的関数の大域的最適値にサブ線形収束できる新しいBO法を提案する。
本手法では,BOプロセスにランダムなデータポイントを追加するために,マルチアームバンディット法 (EXP3) を用いる。
提案手法は, 様々な合成および実世界の問題に対して, 既存の手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-12T03:35:45Z) - An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image
Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。
新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。
導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-10T08:25:16Z) - Sharp Calibrated Gaussian Processes [58.94710279601622]
キャリブレーションされたモデルを設計するための最先端のアプローチは、ガウス過程の後方分散を膨らませることに依存している。
本稿では,バニラガウス過程の後方分散にインスパイアされた計算を用いて,予測量子化を生成するキャリブレーション手法を提案する。
我々のアプローチは合理的な仮定の下で校正されたモデルが得られることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-23T12:17:36Z) - Scalable Bayesian Transformed Gaussian Processes [10.33253403416662]
ベイズ変換ガウシアン過程(BTG)モデルは、ワープされたガウシアン過程(WGP)と完全に相反するベイズ変換ガウシアン過程(BTG)モデルである。
本稿では,BTGを用いた計算の原理的,高速な手法を提案する。
我々のフレームワークは、高速モデル予測とモデル選択の両方を可能にするために、二重スパース二次規則、厳密な量子境界、ランク1行列代数を使用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-20T02:45:10Z) - Posterior temperature optimized Bayesian models for inverse problems in
medical imaging [59.82184400837329]
本研究は, 医用画像における逆問題に対する非教師的ベイズ的アプローチである。
最適化後温度が精度の向上と不確実性評価に繋がることを示す。
ソースコードは calibrated.com/Cardio-AI/mfvi-dip-mia で公開されています。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-02T12:16:33Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。