論文の概要: Entanglement-invertible channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.04493v4
• Date: Wed, 19 Jun 2024 09:46:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-22 11:31:36.931837
• Title: Entanglement-invertible channels
• Title（参考訳）: 絡み合い不可逆チャネル
• Authors: Dominic Verdon,
• Abstract要約: We generalize Werner's classification of tight quantum teleportation and dense coding schemes。 実際には、テレポーテーションや密度の高い符号化スキームだけでなく、絡み合った可逆チャネルも分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a well-known result [Werner2001], Werner classified all tight quantum teleportation and dense coding schemes, showing that they correspond to unitary error bases. Here tightness is a certain dimensional restriction: the quantum system to be teleported and the entangled resource must be of dimension d, and the measurement must have d^2 outcomes. In this work we generalise this classification so as to remove the dimensional restriction altogether, thereby resolving an open problem raised in that work. In fact, we classify not just teleportation and dense coding schemes, but entanglement-reversible channels. These are channels between finite-dimensional C*-algebras which are reversible with the aid of an entangled resource state, generalising ordinary reversibility of a channel. In Werner's classification, a bijective correspondence between tight teleportation and dense coding schemes was shown: swapping Alice and Bob's operations turns a teleportation scheme into a dense coding scheme and vice versa. We observe that this property generalises ordinary invertibility of a channel; we call it entanglement-invertibility. We show that entanglement-invertible channels are precisely the quantum bijections previously studied in the setting of quantum combinatorics [Musto2018], which are classified in terms of the representation theory of the quantum permutation group.
• Abstract（参考訳）: ヴェルナー2001(Werner 2001)は、全ての厳密な量子テレポーテーションと高密度な符号化スキームを分類し、それらがユニタリなエラーベースに対応することを示した。 量子系はテレポートされ、絡み合った資源は次元 d でなければならないし、測定結果は d^2 でなければならない。 本研究では、この分類を一般化し、次元的制約を完全に排除し、それによって、その研究で提起された未解決の問題を解消する。 実際には、テレポーテーションや密度の高い符号化スキームだけでなく、絡み合った可逆チャネルも分類する。 これらは有限次元 C*-代数の間のチャネルであり、絡み合った資源状態の助けを借りて可逆であり、チャネルの通常の可逆性を一般化する。 Wernerの分類では、タイトなテレポーテーションと密な符号化スキームの間の客観的な対応が示され、アリスとボブの操作を交換すると、テレポーテーションスキームは密な符号化スキームに変換される。 この性質はチャネルの通常の可逆性を一般化し、絡み付き可逆性と呼ぶ。 エンタングルメント非可逆チャネルは、量子置換群の表現論において分類される量子コンビネータ論(Musto2018)の設定において以前に研究された量子単射であることを示す。

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