論文の概要: Concrete Quantum Channels and Algebraic Structure of Abstract Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11471v2
• Date: Fri, 15 Mar 2024 15:11:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-19 07:42:00.929440
• Title: Concrete Quantum Channels and Algebraic Structure of Abstract Quantum Channels
• Title（参考訳）: コンクリート量子チャネルと抽象量子チャネルの代数構造
• Authors: M. N. N. Namboodiri,
• Abstract要約: 一般化された非可逆チャネルと等等性チャネルを識別する試みが行われた。 この研究の背後にある動機は、チャネル変換の可逆性に適用可能であることである。 これは量子情報理論における符号化問題と関連している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article analyzes the algebraic structure of the set of all quantum channels and its subset consisting of quantum channels that have Holevo representation. The regularity of these semigroups under composition of mappings are analysed. It is also known that these sets are compact convex sets and, therefore, rich in geometry. An attempt is made to identify generalized invertible channels and also the idempotent channels. When channels are of the Holevo type, these two problems are fully studied in this article. The motivation behind this study is its applicability to the reversibility of channel transformations and recent developments in resource-destroying channels, which are idempotents. This is related to the coding-encoding problem in quantum information theory. Several examples are provided, with the main examples coming from pre-conditioner maps which assigns preconditioners to matrices, in numerical linear algebra.Thus the known pre-conditioner maps are viewd as a quantum-channel in finite dimentions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ホレボ表現を持つ全ての量子チャネルとその部分集合の代数的構造を解析する。 写像の構成によるこれらの半群の正則性は解析される。 これらの集合はコンパクト凸集合であり、したがって幾何学に富むことも知られている。 一般化された非可逆チャネルと等等性チャネルを識別する試みが行われた。 チャネルがホレボ型である場合、これらの2つの問題はこの記事で完全に研究されている。 本研究の背景には, チャネル変換の可逆性の適用性, 資源破壊チャネルの最近の発展等がある。 これは量子情報理論における符号化問題と関連している。 数値線形代数において、プレコンディショナーを行列に割り当てるプレコンディショナー写像の主な例を含むいくつかの例が提供されるが、既知のプレコンディショナー写像は有限次元の量子チャネルと見なされる。

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