論文の概要: Criticality and Phase Classification for Quadratic Open Quantum Many-Body Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05346v2
• Date: Thu, 2 Feb 2023 21:43:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-17 08:02:39.764983
• Title: Criticality and Phase Classification for Quadratic Open Quantum Many-Body Systems
• Title（参考訳）: 二次開放量子多体系の臨界度と位相分類
• Authors: Yikang Zhang and Thomas Barthel
• Abstract要約: 我々はリンドブラッドマスター方程式によって支配される翻訳不変なオープン量子多体系の定常状態について研究する。 有限次元相互作用を持つ一次元系の定常状態は、必然的にグリーン函数を指数関数的に崩壊させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0305676256390934
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the steady states of translation-invariant open quantum many-body systems governed by Lindblad master equations, where the Hamiltonian is quadratic in the ladder operators, and the Lindblad operators are either linear or quadratic and Hermitian. These systems are called quasifree and quadratic, respectively. We find that steady states of one-dimensional systems with finite-range interactions necessarily have exponentially decaying Green's functions. For the quasifree case without quadratic Lindblad operators, we show that fermionic systems with finite-range interactions are noncritical for any number of spatial dimensions and provide bounds on the correlation lengths. Quasifree bosonic systems can be critical in $D>1$ dimensions. Last, we address the question of phase transitions in quadratic systems and find that, without symmetry constraints beyond invariance under single-particle basis and particle-hole transformations, all gapped Liouvillians belong to the same phase.
• Abstract（参考訳）: 我々は、リンドブラッドマスター方程式によって支配される翻訳不変な開量子多体系の定常状態について研究し、そこでは、ハミルトニアンははしご作用素において二次的であり、リンドブラッド作用素は線型あるいは二次的、エルミート的のいずれかである。 これらの系はそれぞれ準自由系と二次系と呼ばれる。 有限次元相互作用を持つ一次元系の定常状態は必ずグリーン関数を指数関数的に減衰させる。 二次リンドブラド作用素を持たない準自由の場合に対し、有限次元相互作用を持つフェルミオン系は任意の空間次元に対して非臨界であり、相関長の境界を与える。 準自由ボソニック系は、$D>1$次元において臨界となる。 最後に、二次系における相転移の問題に対処し、単粒子基底と粒子ホール変換の下で不変性を超えた対称性の制約がなければ、すべてのガッピングされたリウビリアンは同じ相に属することが分かる。

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