論文の概要: Density Matrix Renormalization Group with Tensor Processing Units
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05693v1
- Date: Tue, 12 Apr 2022 10:40:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 05:44:23.349003
- Title: Density Matrix Renormalization Group with Tensor Processing Units
- Title（参考訳）: テンソルプロセッシングユニットを用いた密度行列再正規化群
- Authors: Martin Ganahl, Jackson Beall, Markus Hauru, Adam G. M. Lewis, Jae
Hyeon Yoo, Yijian Zou, Guifre Vidal
- Abstract要約: GoogleのProcessing Units(TPU)は、機械学習ワークロードの高速化とスケールアップに特化した集積回路である。
本研究では、局所量子多体ハミルトニアンの基底状態を計算するための強力な数値的アプローチである密度行列再正規化群(DMRG)の高速化とスケールアップにTPUを用いることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Google's Tensor Processing Units (TPUs) are integrated circuits specifically
built to accelerate and scale up machine learning workloads. They can perform
fast distributed matrix multiplications and therefore be repurposed for other
computationally intensive tasks. In this work we demonstrate the use of TPUs
for accelerating and scaling up the density matrix renormalization group
(DMRG), a powerful numerical approach to compute the ground state of a local
quantum many-body Hamiltonian. The cost of DMRG scales with system size $N$ as
$O(ND^3)$, where the so-called bond dimension $D$ regulates how expressive the
underlying matrix product state (MPS) variational ansatz is. We consider
lattice models in two spatial dimensions, with square lattices of size
$10\times 10$ (free fermions) and $20\times 20$ (transverse field Ising model),
for which the required MPS bond dimension is known to scale at least as
$\exp(\sqrt{N})$. Using half of a TPU v3 pod (namely $1,\!024$ TPU v3 cores) we
reached an unprecedentedly large bond dimension $D = 2^{16} = 65,\!536$, for
which optimizing a single MPS tensor took about 2 minutes.
- Abstract（参考訳）: GoogleのTensor Processing Units(TPU)は、機械学習ワークロードの高速化とスケールアップに特化した集積回路である。
高速分散行列の乗算を実行することができ、従って他の計算集約的なタスクに再利用することができる。
本研究では、局所量子多体ハミルトニアンの基底状態を計算するための強力な数値的アプローチである密度行列再正規化群(DMRG)の高速化とスケールアップにTPUを用いることを実証する。
DMRGのコストは、システムサイズ$N$ as$O(ND^3)$でスケールし、いわゆるボンド次元$D$は、基礎となる行列積状態(MPS)の変動アンサッツがどのように表現されるかを制御する。
2次元の空間次元における格子モデルを考えると、サイズ10\times 10$ (自由フェルミオン) と20\times 20$ (横場イジングモデル) の2つの格子モデルがあり、そこで要求されるmps結合次元は少なくとも$\exp(\sqrt{n})$ でスケールすることが知られている。
tpu v3ポッドの半分(つまり$1,\!
024$ TPU v3 cores) これまでにないほど大きな結合次元$D = 2^{16} = 65,\!
536ドルは、1つのMPSテンソルを最適化するのに約2分かかった。
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