論文の概要: Non-local spin entanglement in a fermionic chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.06579v1
• Date: Wed, 13 Apr 2022 18:00:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-17 02:36:59.713270
• Title: Non-local spin entanglement in a fermionic chain
• Title（参考訳）: フェルミオン鎖における非局所スピン絡み合い
• Authors: Sayan Jana, Anant V. Varma, Arijit Saha and Sourin Das
• Abstract要約: スピン対の1/2$自由度に対する有効2スピン密度行列(TSDM)は、2電子密度行列から得られる。 SSDM のフォン・ノイマンエントロピーは、2つのスピン間の距離 $R$ の関数となることを示す。 また、Rrightarrow infty$ limit における TSDM のvon-Neumann エントロピーが化学ポテンシャルの関数となることも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An effective two-spin density matrix (TSDM) for a pair of spin-$1/2$ degree of freedom, residing at a distance of $R$ in a spinful Fermi sea, can be obtained from the two-electron density matrix following the framework prescribed in Phys. Rev. A 69, 054305 (2004). We note that the single spin density matrix (SSDM) obtained from this TSDM for generic spin-degenerate systems of free fermions is always pinned to the maximally mixed state $i.e.$ $(1/2) \ \mathbb{I}$, independent of the distance $R$ while the TSDM confirms to the form for the set of maximally entangled mixed state (the so called "X-state") at finite $R$. The X-state reduces to a pure state (a singlet) in the $R\rightarrow 0$ limit while it saturates to an X-state with largest allowed value of von-Neumann entropy of $2 \ln2$ as $R \rightarrow \infty$ independent of the value of chemical potential. However, once an external magnetic field is applied to lift the spin-degeneracy, we find that the von-Neumann entropy of SSDM becomes a function of the distance $R$ between the two spins. We also show that the von-Neumann entropy of TSDM in the $R\rightarrow \infty$ limit becomes a function of the chemical potential and it saturate to $2 \ln2$ only when the band in completely filled unlike the spin-degenerate case. Finally we extend our study to include spin-orbit coupling and show that it does effect these asymptotic results. Our findings are in sharp contrast with previous works which were based on continuum models owing to physics which stem from the lattice model.
• Abstract（参考訳）: 一対のスピン-1/2$自由度に対する有効2スピン密度行列(TSDM)は、スピンフルフェルミ海においてR$の距離にあるが、Physで規定された枠組みに従う2電子密度行列から得られる。 A 69, 054305 (2004)。 自由フェルミオンの一般スピン縮退系に対するこの tsdm から得られる単スピン密度行列 (ssdm) は、常に最大混合状態 $i.e.$ $(1/2) \ \mathbb{i}$ にピン留めされ、距離 $r$ とは無関係である。 x-状態は、r\rightarrow 0$リミットの純粋な状態(一重項)に還元され、von-neumannエントロピーの許容値が最も大きいx-状態は、化学ポテンシャルの値に依存しない2 \ln2$ as $r \rightarrow \infty$となる。 しかし、スピン縮退性を持ち上げるために外部磁場が印加されると、ssm のフォン・ノイマンエントロピーは2つのスピンの間の距離 $r$ の関数となる。 また、TSDM の von-Neumann entropy が$R\rightarrow \infty$ limit の化学ポテンシャルの関数となり、スピン退化の場合とは違ってバンドが完全に満たされている場合にのみ 2 \ln2$ に飽和することを示す。 最後に、スピン軌道結合を含む研究を拡張し、これらの漸近的な結果に影響を及ぼすことを示す。 本研究は, 格子モデル由来の物理による連続体モデルに基づく従来の研究とは大きく対照的である。

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