論文の概要: U-NO: U-shaped Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.11127v3
• Date: Fri, 5 May 2023 05:51:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 17:51:39.623092
• Title: U-NO: U-shaped Neural Operators
• Title（参考訳）: U-NO:U字型ニューラルオペレータ
• Authors: Md Ashiqur Rahman, Zachary E. Ross, Kamyar Azizzadenesheli
• Abstract要約: より深いニューラル演算を可能にするU字型メモリ拡張アーキテクチャであるU字型ニューラル演算子(U-NO)を提案する。 本稿では,PDE ベンチマークにおける U-NO の性能,すなわち Darcy のフロー則と Navier-Stokes 方程式について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.735657356113614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural operators generalize classical neural networks to maps between infinite-dimensional spaces, e.g., function spaces. Prior works on neural operators proposed a series of novel methods to learn such maps and demonstrated unprecedented success in learning solution operators of partial differential equations. Due to their close proximity to fully connected architectures, these models mainly suffer from high memory usage and are generally limited to shallow deep learning models. In this paper, we propose U-shaped Neural Operator (U-NO), a U-shaped memory enhanced architecture that allows for deeper neural operators. U-NOs exploit the problem structures in function predictions and demonstrate fast training, data efficiency, and robustness with respect to hyperparameters choices. We study the performance of U-NO on PDE benchmarks, namely, Darcy's flow law and the Navier-Stokes equations. We show that U-NO results in an average of 26% and 44% prediction improvement on Darcy's flow and turbulent Navier-Stokes equations, respectively, over the state of the art. On Navier-Stokes 3D spatiotemporal operator learning task, we show U-NO provides 37% improvement over the state of art methods.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、無限次元空間、例えば関数空間の間の写像に古典的ニューラルネットワークを一般化する。 ニューラル作用素に関する先行研究は、そのような写像を学ぶための一連の新しい方法を提案し、偏微分方程式の解作用素を学ぶことに前例のない成功を収めた。 完全に接続されたアーキテクチャに近いため、これらのモデルは主にメモリ使用量が高く、一般的に浅いディープラーニングモデルに限られる。 本稿では,より深いニューラル演算を可能にするU字型メモリ拡張アーキテクチャであるU字型ニューラル演算子(U-NO)を提案する。 U-NOは関数予測における問題構造を利用し、ハイパーパラメータの選択に関して高速なトレーニング、データ効率、堅牢性を実証する。 本稿では,PDE ベンチマークにおける U-NO の性能,すなわち Darcy のフロー則と Navier-Stokes 方程式について検討する。 u-noの結果,darcyの流速と乱流navier-stokes方程式における平均26%と44%の予測改善が得られた。 Navier-Stokes 3D Spatiotemporal operator learning taskでは,U-NOが最先端技術よりも37%向上していることを示す。

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