論文の概要: Quantum subspace expansion algorithm for Green's functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.00094v3
- Date: Tue, 6 Dec 2022 09:49:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 03:41:11.901206
- Title: Quantum subspace expansion algorithm for Green's functions
- Title（参考訳）: グリーン関数に対する量子部分空間展開アルゴリズム
- Authors: Francois Jamet, Abhishek Agarwal and Ivan Rungger
- Abstract要約: 電子系を相互作用する量子コンピュータ上でグリーン関数を計算するアルゴリズムを提案する。
波動関数を基底状態の線形結合として拡張するLanczos法に基づく連続的な分数表現を用いる。
量子回路における基底状態の効率的な準備のための2レベルマルチグリッド・トロッター時間発展法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3946853660795884
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an algorithm to compute Green's functions on quantum computers for
interacting electron systems, which is a challenging task on conventional
computers. It uses a continued fraction representation based on the Lanczos
method, where the wave functions are expanded as linear combination of basis
states within a quantum subspace. While on conventional computers the cost of
the computation grows exponentially with system size, limiting the method to
small systems, by representing the basis states on a quantum computer one may
overcome this exponential scaling barrier. We propose a two-level multigrid
Trotter time evolution for an efficient preparation of the basis states in a
quantum circuit, which takes advantage of the robustness of the subspace
expansion against Trotter errors. Using a quantum emulator we demonstrate the
algorithm for the Hubbard model on a Bethe lattice with infinite coordination,
which we map to a 16 qubit Anderson impurity model within the dynamical mean
field theory. Our algorithm computes the Green's function accurately for both
the metallic and Mott insulating regimes, with a circuit depth several orders
of magnitude below what has been proposed using time evolution. The two-level
multigrid time evolution reduces the number of Trotter steps required to
compute the Green's function to about four to six. We therefore expect that the
method can be used on near term quantum computers for moderate system sizes,
while allowing for scalability to larger circuit depths and qubit numbers on
future fault tolerant quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の計算機では難しい課題である,電子系相互作用のための量子コンピュータ上でグリーン関数を計算するアルゴリズムを提案する。
量子部分空間内の基底状態の線形結合として波動関数を拡張するLanczos法に基づく連続的な分数表現を用いる。
従来のコンピュータでは、計算コストはシステムサイズとともに指数関数的に増加し、量子コンピュータの基底状態を表すことによって、この指数関数的スケーリング障壁を克服することができる。
量子回路における基底状態の効率的な準備のための2段階多重グリッドトロッター時間発展法を提案し, トラッター誤差に対する部分空間展開の堅牢性を利用する。
量子エミュレータを用いて、無限に配位されたベセス格子上のハバード模型のアルゴリズムを示し、動的平均場理論内の16量子ビットアンダーソン不純物モデルに写像する。
我々のアルゴリズムは、金属とモットの絶縁状態の両方に対してグリーン関数を正確に計算し、回路深度は時間進化を用いて提案された数桁以下である。
2段階の多重グリッド時間進化は、グリーン関数を計算するのに必要なトロッターステップの数を4から6に減らす。
そこで本手法は,回路深度や量子ビット数に拡張性を持たせつつ,短期的な量子コンピュータでシステムサイズを適度に評価することができることを期待する。
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