論文の概要: On Circuit Depth Scaling For Quantum Approximate Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.01698v1
- Date: Tue, 3 May 2022 18:00:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-06 05:13:21.120026
- Title: On Circuit Depth Scaling For Quantum Approximate Optimization
- Title（参考訳）: 量子近似最適化のための回路奥行きスケーリングについて
- Authors: V. Akshay and H. Philathong and E. Campos and D. Rabinovich and I.
Zacharov and Xiao-Ming Zhang and J. Biamonte
- Abstract要約: 本稿では,密度に対する臨界深度スケーリングのロジスティック飽和予想に基づく予測モデルを提案する。
我々は、成功確率0.7に達するために必要な平均臨界深さを密度4の10の値で飽和させる。
シミュレーションデータを記述するための予測モデルを3sigma$ confidence intervalで観測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9822374551545359
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms are the centerpiece of modern quantum
programming. These algorithms involve training parameterized quantum circuits
using a classical co-processor, an approach adapted partly from classical
machine learning. An important subclass of these algorithms, designed for
combinatorial optimization on currrent quantum hardware, is the quantum
approximate optimization algorithm (QAOA). It is known that problem density - a
problem constraint to variable ratio - induces under-parametrization in fixed
depth QAOA. Density dependent performance has been reported in the literature,
yet the circuit depth required to achieve fixed performance (henceforth called
critical depth) remained unknown. Here, we propose a predictive model, based on
a logistic saturation conjecture for critical depth scaling with respect to
density. Focusing on random instances of MAX-2-SAT, we test our predictive
model against simulated data with up to 15 qubits. We report the average
critical depth, required to attain a success probability of 0.7, saturates at a
value of 10 for densities beyond 4. We observe the predictive model to describe
the simulated data within a $3\sigma$ confidence interval. Furthermore, based
on the model, a linear trend for the critical depth with respect problem size
is recovered for the range of 5 to 15 qubits.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは現代の量子プログラミングの中心である。
これらのアルゴリズムは、古典的なコプロセッサを使ってパラメータ化された量子回路を訓練する。
量子ハードウェアの組合せ最適化のために設計されたこれらのアルゴリズムの重要なサブクラスは、量子近似最適化アルゴリズム(qaoa)である。
問題密度(変数比に対する問題制約)は固定深度qaoaにおいて非パラメータ化を引き起こすことが知られている。
文献では密度依存性能が報告されているが、固定性能を達成するのに必要な回路深度(臨界深度と呼ばれる)は分かっていない。
本稿では,密度に対する臨界深度スケーリングのためのロジスティック飽和予想に基づく予測モデルを提案する。
MAX-2-SATのランダムなインスタンスに着目し,最大15キュービットのシミュレーションデータに対して予測モデルを検証した。
平均臨界深度は0.7の確率に達するのに必要であり、密度が4を超えると10の値で飽和する。
シミュレーションデータを記述するために予測モデルを観察し, 信頼区間を$3\sigma$に設定した。
さらに,本モデルに基づいて,5～15キュービットの範囲において,問題サイズを考慮した臨界深さの線形トレンドを復元する。
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