論文の概要: Statistical learning on randomized data to verify quantum state k-designs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01465v3
- Date: Wed, 10 Apr 2024 09:18:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-11 19:45:16.813875
- Title: Statistical learning on randomized data to verify quantum state k-designs
- Title（参考訳）: 量子状態k-設計検証のためのランダム化データの統計的学習
- Authors: Lorenzo Versini, Karim Alaa El-Din, Florian Mintert, Rick Mukherjee,
- Abstract要約: 純粋状態のランダムアンサンブルは、量子物理学の様々な側面において非常に重要であることが証明されている。
完全にランダムなアンサンブルを生成するのは 実験的に困難ですが 近似は 同様に有用です
ランダム性の度合いを検証することは、多体システム上で完全な量子状態トモグラフィーを実行するのと同様に、高価なタスクである可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Random ensembles of pure states have proven to be extremely important in various aspects of quantum physics such as benchmarking the performance of quantum circuits, testing for quantum advantage, providing novel insights for many-body thermalization and studying the black hole information paradox. Although generating a fully random ensemble is experimentally challenging, approximations of it are just as useful and are known to emerge naturally in a variety of physical models, including Rydberg setups. These are referred to as approximate quantum state designs, and verifying their degree of randomness can be an expensive task, similar to performing full quantum state tomography on many-body systems. In this theoretical work, we efficiently validate the character of approximate quantum designs with respect to data size acquisition when compared to the conventional frequentist approach. This is achieved by translating the information residing in the complex many-body state into a succinct representation of classical data using a random projective measurement basis, which is then processed using methods of statistical inference such as maximum likelihood estimation and neural networks and benchmarked against the predictions of shadow tomography. Our scheme of combining machine learning methods for postprocessing the data obtained from randomized measurements for efficient characterisation of (approximate) quantum state k designs is applicable to any noisy quantum platform that can generate quantum designs.
- Abstract（参考訳）: 純粋状態のランダムアンサンブルは、量子回路の性能のベンチマーク、量子優位性のテスト、多体熱化の新しい洞察の提供、ブラックホール情報パラドックスの研究など、量子物理学の様々な側面において極めて重要であることが証明されている。
完全にランダムなアンサンブルを生成することは実験的に難しいが、その近似は同様に有用であり、Rydbergセットアップを含む様々な物理モデルで自然に現れることが知られている。
これらは近似量子状態設計と呼ばれ、それらのランダム性の度合いを検証することは、多体システム上で完全な量子状態トモグラフィーを実行するのと同様に、高価な作業である可能性がある。
この理論的な研究では、従来の頻繁なアプローチと比較して、データサイズ取得に対する近似量子設計の特徴を効果的に検証する。
これは、複素多体状態にある情報をランダム射影測定ベースを用いて古典データの簡潔な表現に翻訳し、最大推定やニューラルネットワークなどの統計的推測法を用いて処理し、シャドウトモグラフィーの予測に対してベンチマークすることで達成される。
ランダム化測定から得られたデータを後処理して(近似)量子状態 k 設計の効率的なキャラクタリゼーションを行う機械学習手法を,量子設計を生成可能なノイズの多い量子プラットフォームに適用する。
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