論文の概要: Pauli String Partitioning Algorithm with the Ising Model for
Simultaneous Measurement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.03999v2
- Date: Mon, 5 Sep 2022 07:59:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 20:47:24.823079
- Title: Pauli String Partitioning Algorithm with the Ising Model for
Simultaneous Measurement
- Title（参考訳）: 同時計測のためのイジングモデルを用いたpauli文字列分割アルゴリズム
- Authors: Tomochika Kurita, Mikio Morita, Hirotaka Oshima and Shintaro Sato
- Abstract要約: 本研究では,パウリ弦を1つの量子回路で同時に測定可能な部分群に分割する効率的なアルゴリズムを提案する。
我々の分割アルゴリズムは、量子化学のための変分量子固有解法における測定総数を劇的に削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose an efficient algorithm for partitioning Pauli strings into
subgroups, which can be simultaneously measured in a single quantum circuit.
Our partitioning algorithm drastically reduces the total number of measurements
in a variational quantum eigensolver for a quantum chemistry, one of the most
promising applications of quantum computing. The algorithm is based on the
Ising model optimization problem, which can be quickly solved using an Ising
machine. We develop an algorithm that is applicable to problems with sizes
larger than the maximum number of variables that an Ising machine can handle
($n_\text{bit}$) through its iterative use. The algorithm has much better time
complexity and solution optimality than other algorithms such as
Boppana--Halld\'orsson algorithm and Bron--Kerbosch algorithm, making it useful
for the quick and effective reduction of the number of quantum circuits
required for measuring the expectation values of multiple Pauli strings. We
investigate the performance of the algorithm using the second-generation
Digital Annealer, a high-performance Ising hardware, for up to $65,535$ Pauli
strings using Hamiltonians of molecules and the full tomography of quantum
states. We demonstrate that partitioning problems for quantum chemical
calculations can be solved with a time complexity of $O(N)$ for $N\leq
n_\text{bit}$ and $O(N^2)$ for $N>n_\text{bit}$ for the worst case, where $N$
denotes the number of candidate Pauli strings and $n_\text{bit}=8,192$ for the
second-generation Digital Annealer used in this study. The reduction factor,
which is the number of Pauli strings divided by the number of obtained
partitions, can be $200$ at maximum.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,パウリ弦を1つの量子回路で同時に測定できる部分群に分割する効率的なアルゴリズムを提案する。
我々のパーティショニングアルゴリズムは、量子コンピューティングの最も有望な応用の一つである量子化学のための変分量子固有解法における測定総数を劇的に削減する。
このアルゴリズムは、Isingマシンを用いて迅速に解けるIsingモデル最適化問題に基づいている。
我々は,Isingマシンが反復的に扱うことができる最大変数数よりも大きいサイズの問題に適用可能なアルゴリズムを開発する。
このアルゴリズムはboppana-halld\'orssonアルゴリズムやbron-kerboschアルゴリズムのような他のアルゴリズムよりも時間の複雑さと解の最適性が優れており、ポーリ弦の期待値を測定するのに必要な量子回路の数を迅速かつ効果的に減らすのに有用である。
高性能Isingハードウェアである第2世代のDigital Annealerを用いて,分子のハミルトニアンと量子状態のフルトモグラフィーを用いて,最大65,535ドルのパウリ弦を用いてアルゴリズムの性能を検討した。
量子化学計算の分割問題は、最悪の場合には$o(n)$ for $n\leq n_\text{bit}$ と $o(n^2)$ for $n>n_\text{bit}$ という時間の複雑さで解くことができる。
パウリ弦の数である還元係数は、得られた分割数で割られたもので、最大で200ドルである。
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