論文の概要: ROP inception: signal estimation with quadratic random sketching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08225v1
• Date: Tue, 17 May 2022 10:55:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-18 14:15:40.652539
• Title: ROP inception: signal estimation with quadratic random sketching
• Title（参考訳）: ROP開始:2次ランダムスケッチによる信号推定
• Authors: R\'emi Delogne, Vincent Schellekens, and Laurent Jacques
• Abstract要約: このような2次スケッチを通して信号推定を直接操作する方法を実証する。 与えられたパターンのスケッチの「記号」と信号スケッチのスカラー積は、このパターン上のその信号の投影の正方形を近似することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.321971447120026
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Rank-one projections (ROP) of matrices and quadratic random sketching of signals support several data processing and machine learning methods, as well as recent imaging applications, such as phase retrieval or optical processing units. In this paper, we demonstrate how signal estimation can be operated directly through such quadratic sketches--equivalent to the ROPs of the "lifted signal" obtained as its outer product with itself--without explicitly reconstructing that signal. Our analysis relies on showing that, up to a minor debiasing trick, the ROP measurement operator satisfies a generalised sign product embedding (SPE) property. In a nutshell, the SPE shows that the scalar product of a signal sketch with the "sign" of the sketch of a given pattern approximates the square of the projection of that signal on this pattern. This thus amounts to an insertion (an "inception") of a ROP model inside a ROP sketch. The effectiveness of our approach is evaluated in several synthetic experiments.
• Abstract（参考訳）: 行列のランクワンプロジェクション(ROP)と信号の2次ランダムスケッチは、位相検索や光学処理ユニットなどの最近の画像アプリケーションと同様に、いくつかのデータ処理と機械学習手法をサポートする。 本稿では,そのような二次スケッチを通して信号推定が,その外部積として得られる「リフト信号」のロップと等価である場合,その信号を明示的に再構成することなく,どのように直接操作できるかを実証する。 我々の分析は、小さな偏りのトリックにより、ROP測定演算子は一般化された符号積埋め込み(SPE)特性を満たすことを示した。 spe は一言で言えば、与えられたパターンのスケッチの「記号」を持つ信号スケッチのスカラー積が、このパターン上のその信号の投影の正方形に近似することを示している。 これにより、ROPスケッチ内のROPモデルの挿入("インセプション")となる。 本手法の有効性をいくつかの合成実験で評価した。

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