論文の概要: High-dimensional additive Gaussian processes under monotonicity
constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08528v1
- Date: Tue, 17 May 2022 17:53:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-18 13:00:13.847915
- Title: High-dimensional additive Gaussian processes under monotonicity
constraints
- Title(参考訳): 単調制約下における高次元加法ガウス過程
- Authors: Andr\'es F. L\'opez-Lopera and Fran\c{c}ois Bachoc and Olivier
Roustant
- Abstract要約: 単調性制約と高次元への拡張性を考慮した加法的ガウスプロセスフレームワークを提案する。
まず、我々のフレームワークは入力空間の至る所で制約を満たすことができることを示す。
第2に、逐次次元削減のための付加的なMaxModアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce an additive Gaussian process framework accounting for
monotonicity constraints and scalable to high dimensions. Our contributions are
threefold. First, we show that our framework enables to satisfy the constraints
everywhere in the input space. We also show that more general componentwise
linear inequality constraints can be handled similarly, such as componentwise
convexity. Second, we propose the additive MaxMod algorithm for sequential
dimension reduction. By sequentially maximizing a squared-norm criterion,
MaxMod identifies the active input dimensions and refines the most important
ones. This criterion can be computed explicitly at a linear cost. Finally, we
provide open-source codes for our full framework. We demonstrate the
performance and scalability of the methodology in several synthetic examples
with hundreds of dimensions under monotonicity constraints as well as on a
real-world flood application.
- Abstract(参考訳): 単調性制約と高次元への拡張性を考慮した付加的なガウスプロセスフレームワークを提案する。
私たちの貢献は3倍です。
まず,我々のフレームワークは入力空間の至るところで制約を満たすことができることを示す。
また,より一般的な成分別線形不等式制約は,成分別凸性など同様に扱うことができることを示した。
次に,逐次次元削減のための加算型maxmodアルゴリズムを提案する。
正方形ノルム基準を順次最大化することで、maxmodはアクティブな入力次元を特定し、最も重要なものを洗練する。
この基準は線形コストで明示的に計算できる。
最後に、フルフレームワーク用のオープンソースコードを提供しています。
本稿では,本手法の性能とスケーラビリティを,実世界のフラッディングアプリケーションと同様に単調性制約下で数百次元の合成例で実証する。
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