Fugu-MT 論文翻訳(概要): Riemannian Metric Learning via Optimal Transport

論文の概要: Riemannian Metric Learning via Optimal Transport

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09244v1
Date: Wed, 18 May 2022 23:32:20 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-05-20 12:39:02.567313
Title: Riemannian Metric Learning via Optimal Transport
Title（参考訳）: 最適輸送によるリーマン計量学習
Authors: Christopher Scarvelis, Justin Solomon
Abstract要約: 進化する確率測度の断面サンプルからメトリックを学習するための最適輸送ベースモデルを提案する。本手法を用いて学習したメトリクスは,cRNAと鳥の移動データに基づく軌道推定の精度を向上させる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 34.557360177483595
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce an optimal transport-based model for learning a metric tensor from cross-sectional samples of evolving probability measures on a common Riemannian manifold. We neurally parametrize the metric as a spatially-varying matrix field and efficiently optimize our model's objective using backpropagation. Using this learned metric, we can nonlinearly interpolate between probability measures and compute geodesics on the manifold. We show that metrics learned using our method improve the quality of trajectory inference on scRNA and bird migration data at the cost of little additional cross-sectional data.
Abstract（参考訳）: 共通リーマン多様体上の発展確率測度の断面的サンプルから計量テンソルを学習するための最適輸送ベースモデルを導入する。我々は、計量を空間変動行列場として神経パラメトリ化し、バックプロパゲーションを用いてモデルの目的を効率的に最適化する。この学習された計量を用いて、確率測度を非線形に補間し、多様体上の測地線を計算することができる。また,本手法を用いて学習した指標により,ScRNAと鳥の移動データに対する軌道推定の精度が向上することを示した。

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