Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sasaki Metric for Spline Models of Manifold-Valued Trajectories

論文の概要: Sasaki Metric for Spline Models of Manifold-Valued Trajectories

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17299v1
Date: Thu, 30 Mar 2023 11:24:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-31 13:39:07.004009
Title: Sasaki Metric for Spline Models of Manifold-Valued Trajectories
Title（参考訳）: マニフォールド値軌道のスプラインモデルのための佐々木計量
Authors: Esfandiar Nava-Yazdani, Felix Ambellan, Martin Hanik, Christoph von Tycowicz
Abstract要約: 本稿では,多様体値の測定を行うための汎用フレームワークを提案する。我々は,ハリケーントラックの定性的および定量的実験における最先端手法と比較して,我々の枠組みを評価する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We propose a generic spatiotemporal framework to analyze manifold-valued measurements, which allows for employing an intrinsic and computationally efficient Riemannian hierarchical model. Particularly, utilizing regression, we represent discrete trajectories in a Riemannian manifold by composite B\' ezier splines, propose a natural metric induced by the Sasaki metric to compare the trajectories, and estimate average trajectories as group-wise trends. We evaluate our framework in comparison to state-of-the-art methods within qualitative and quantitative experiments on hurricane tracks. Notably, our results demonstrate the superiority of spline-based approaches for an intensity classification of the tracks.
Abstract（参考訳）: 本稿では,本質的かつ計算効率のよいリーマン階層モデルを用いることが可能な,多様体値の測定を行う汎用時空間フレームワークを提案する。特に回帰を利用して,混合b\' ezier スプラインによるリーマン多様体の離散的軌跡を表現し,佐々木計量によって誘導される自然計量を提案し,軌跡の比較を行い,平均軌跡を群別トレンドとして推定する。我々は,ハリケーントラックの定性的および定量的実験における最先端手法と比較して,我々の枠組みを評価する。特に, 線路の強度分類において, スプラインに基づく手法が優れていることを示す。

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