論文の概要: Consistent Interpolating Ensembles via the Manifold-Hilbert Kernel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09342v1
• Date: Thu, 19 May 2022 06:40:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-20 12:36:47.917698
• Title: Consistent Interpolating Ensembles via the Manifold-Hilbert Kernel
• Title（参考訳）: Manifold-Hilbertカーネルによる一貫性補間アンサンブル
• Authors: Yutong Wang, Clayton D. Scott
• Abstract要約: 我々は、訓練データを同時に補間するアンサンブル分類法を考案し、幅広いデータ分布のクラスに一貫性を持たせる。 球面に対して、多様体ヒルベルト核は重み付きランダムパーティションカーネルとして実現可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.759162160620678
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent research in the theory of overparametrized learning has sought to establish generalization guarantees in the interpolating regime. Such results have been established for a few common classes of methods, but so far not for ensemble methods. We devise an ensemble classification method that simultaneously interpolates the training data, and is consistent for a broad class of data distributions. To this end, we define the manifold-Hilbert kernel for data distributed on a Riemannian manifold. We prove that kernel smoothing regression using the manifold-Hilbert kernel is weakly consistent in the setting of Devroye et al. 1998. For the sphere, we show that the manifold-Hilbert kernel can be realized as a weighted random partition kernel, which arises as an infinite ensemble of partition-based classifiers.
• Abstract（参考訳）: オーバーパラメタライズドラーニングの理論に関する最近の研究は、補間体制における一般化保証を確立することを目指している。 このような結果は、いくつかの一般的なメソッドのクラスに対して確立されているが、これまでのところアンサンブルメソッドには当てはまらない。 我々は、訓練データを同時に補間するアンサンブル分類法を考案し、幅広いデータ分布のクラスに一貫性を持たせる。 この目的のために、リーマン多様体上に分布するデータに対して多様体ヒルベルト核を定義する。 多様体ヒルベルト核を用いたカーネル平滑化回帰は、Devroye et al. 1998 の設定において弱い整合性を示す。 球面に対して、多様体ヒルベルト核は、分割に基づく分類器の無限アンサンブルとして生じる重み付きランダム分割核として実現できることを示した。

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