論文の概要: The rank of contextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10307v1
• Date: Fri, 20 May 2022 17:19:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 07:56:43.576465
• Title: The rank of contextuality
• Title（参考訳）: 文脈の階級
• Authors: Karol Horodecki, Jingfang Zhou, Maciej Stankiewicz, Roberto Salazar, Pawe{\l} Horodecki, Robert Raussendorf, Ryszard Horodecki, Ravishankar Ramanathan, and Emily Tyhurst
• Abstract要約: 我々は、新しい量子文脈性量化器、文脈性ランク(RC)を提供する。 RCは文脈的振舞いをシミュレートするために必要な非コンテキスト的振舞いの最小数である。 RCの対数は、資源理論的アプローチの精神において考慮されたいくつかの性質を満たす自然な文脈性尺度であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1081293448057679
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum contextuality is one of the most recognized resources in quantum communication and computing scenarios. We provide a new quantifier of this resource, the rank of contextuality (RC). We define RC as the minimum number of non-contextual behaviors that are needed to simulate a contextual behavior. We show that the logarithm of RC is a natural contextuality measure satisfying several properties considered in the spirit of the resource-theoretic approach. The properties include faithfulness, monotonicity, and additivity under tensor product. We also give examples of how to construct contextual behaviors with an arbitrary value of RC exhibiting a natural connection between this quantifier and the arboricity of an underlying hypergraph. We also discuss exemplary areas of research in which the new measure appears as a natural quantifier.
• Abstract（参考訳）: 量子コンテキスト性(quantum contextity)は、量子通信とコンピューティングのシナリオにおいて、最も認識されたリソースの1つである。 我々は、このリソースの新しい量化器、文脈性ランク(RC)を提供する。 rc を文脈的動作をシミュレートするために必要な最小の非文脈的動作数と定義する。 RCの対数は、資源理論的アプローチの精神において考慮されたいくつかの性質を満たす自然な文脈性尺度であることを示す。 これらの性質には、テンソル積の下での忠実性、単調性、加法性が含まれる。 また、この量化器と基礎となるハイパーグラフの空白度との間に自然な関係を示すRCの任意の値を用いて文脈的挙動を構築する方法の例を示す。 また、新しい測度が自然量化器として現れる研究の例についても論じる。

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