論文の概要: Physics Guided Machine Learning for Variational Multiscale Reduced Order Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.12419v1
• Date: Wed, 25 May 2022 00:07:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-28 23:15:17.984843
• Title: Physics Guided Machine Learning for Variational Multiscale Reduced Order Modeling
• Title（参考訳）: 変分多スケール減数次モデリングのための物理誘導機械学習
• Authors: Shady E. Ahmed, Omer San, Adil Rasheed, Traian Iliescu, Alessandro Veneziani
• Abstract要約: 本稿では,最小の計算コストで低次モデル(ROM)の精度を向上させるために,新しい物理誘導機械学習(PGML)パラダイムを提案する。 ROM基底の階層構造と変分マルチスケール(VMS)フレームワークは、解決されたROM空間スケールと未解決ROM空間スケールの自然な分離を可能にする。 現代的なPGMLアルゴリズムは、解決された、未解決のROMスケール間の相互作用のための新しいモデルを構築するために使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.720142291102135
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a new physics guided machine learning (PGML) paradigm that leverages the variational multiscale (VMS) framework and available data to dramatically increase the accuracy of reduced order models (ROMs) at a modest computational cost. The hierarchical structure of the ROM basis and the VMS framework enable a natural separation of the resolved and unresolved ROM spatial scales. Modern PGML algorithms are used to construct novel models for the interaction among the resolved and unresolved ROM scales. Specifically, the new framework builds ROM operators that are closest to the true interaction terms in the VMS framework. Finally, machine learning is used to reduce the projection error and further increase the ROM accuracy. Our numerical experiments for a two-dimensional vorticity transport problem show that the novel PGML-VMS-ROM paradigm maintains the low computational cost of current ROMs, while significantly increasing the ROM accuracy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,変分マルチスケール(VMS)フレームワークと利用可能なデータを活用して,最小の計算コストで低次モデル(ROM)の精度を劇的に向上させる新しい物理誘導機械学習(PGML)パラダイムを提案する。 ROM基底の階層構造とVMSフレームワークは、解決され未解決のROM空間スケールの自然な分離を可能にする。 現代的なPGMLアルゴリズムは、解決された、未解決のROMスケール間の相互作用のための新しいモデルを構築するために使用される。 具体的には、新しいフレームワークは、VMSフレームワークの真の相互作用項に最も近いROM演算子を構築する。 最後に、機械学習を用いて投影誤差を低減し、rom精度をさらに向上させる。 二次元渦輸送問題に対する数値実験により,新しいPGML-VMS-ROMパラダイムは,現在のROMの計算コストを低く抑えつつ,ROMの精度を大幅に向上させることを示した。

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