論文の概要: $\textit{FastSVD-ML-ROM}$: A Reduced-Order Modeling Framework based on
Machine Learning for Real-Time Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11842v1
- Date: Sun, 24 Jul 2022 23:11:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-26 15:18:43.101694
- Title: $\textit{FastSVD-ML-ROM}$: A Reduced-Order Modeling Framework based on
Machine Learning for Real-Time Applications
- Title（参考訳）: $\textit{FastSVD-ML-ROM}$:リアルタイムアプリケーションのための機械学習に基づく低次モデリングフレームワーク
- Authors: G. I. Drakoulas, T. V. Gortsas, G. C. Bourantas, V. N. Burganos, D.
Polyzos
- Abstract要約: 高忠実度数値シミュレーションは工学設計のバックボーンを構成する。
高忠実度解を近似するために、低次モデル (ROM) を用いる。
本研究は,ROM開発のための機械学習(ML)プラットフォームを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Digital twins have emerged as a key technology for optimizing the performance
of engineering products and systems. High-fidelity numerical simulations
constitute the backbone of engineering design, providing an accurate insight
into the performance of complex systems. However, large-scale, dynamic,
non-linear models require significant computational resources and are
prohibitive for real-time digital twin applications. To this end, reduced order
models (ROMs) are employed, to approximate the high-fidelity solutions while
accurately capturing the dominant aspects of the physical behavior. The present
work proposes a new machine learning (ML) platform for the development of ROMs,
to handle large-scale numerical problems dealing with transient nonlinear
partial differential equations. Our framework, mentioned as
$\textit{FastSVD-ML-ROM}$, utilizes $\textit{(i)}$ a singular value
decomposition (SVD) update methodology, to compute a linear subspace of the
multi-fidelity solutions during the simulation process, $\textit{(ii)}$
convolutional autoencoders for nonlinear dimensionality reduction,
$\textit{(iii)}$ feed-forward neural networks to map the input parameters to
the latent spaces, and $\textit{(iv)}$ long short-term memory networks to
predict and forecast the dynamics of parametric solutions. The efficiency of
the $\textit{FastSVD-ML-ROM}$ framework is demonstrated for a 2D linear
convection-diffusion equation, the problem of fluid around a cylinder, and the
3D blood flow inside an arterial segment. The accuracy of the reconstructed
results demonstrates the robustness and assesses the efficiency of the proposed
approach.
- Abstract（参考訳）: デジタル双子は、エンジニアリング製品やシステムのパフォーマンスを最適化するための重要な技術として登場した。
高忠実度数値シミュレーションはエンジニアリング設計のバックボーンであり、複雑なシステムの性能に関する正確な洞察を提供する。
しかし、大規模で動的で非線形なモデルにはかなりの計算資源が必要であり、リアルタイムデジタルツインアプリケーションでは禁じられている。
この目的のために、低次モデル(ROM)を用いて高忠実度解を近似し、物理挙動の優位性を正確に把握する。
本研究は,一過性非線形偏微分方程式を扱う大規模数値問題に対処するため,ROMを開発するための機械学習(ML)プラットフォームを提案する。
私たちのフレームワークは$\textit{FastSVD-ML-ROM}$と呼ばれ、$\textit{
(i)}$ a singular value decomposition (SVD) update method, to compute a linear subspace of the multi-fidelity solution during the simulation process, $\textit{
(ii)}$convolutional autoencoders for non dimensionality reduction, $\textit{
(iii)$ feed-forward neural networks to map the input parameters to the latent spaces, and $\textit{
(iv)$ パラメトリック解のダイナミクスを予測・予測するための長期短期記憶ネットワーク。
2次元線形対流拡散方程式、シリンダーまわりの流体問題、動脈セグメント内の3次元血流について、$\textit{fastsvd-ml-rom}$フレームワークの有効性を実証した。
再構成結果の精度はロバスト性を示し,提案手法の有効性を評価した。
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