論文の概要: Clustering consistency with Dirichlet process mixtures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.12924v1
• Date: Wed, 25 May 2022 17:21:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-26 16:24:32.288754
• Title: Clustering consistency with Dirichlet process mixtures
• Title（参考訳）: dirichletプロセス混合によるクラスタリング一貫性
• Authors: Filippo Ascolani, Antonio Lijoi, Giovanni Rebaudo, Giacomo Zanella
• Abstract要約: 試料径が大きくなるにつれて, ディリクレ法により誘導される後部分布について検討した。 濃度パラメータが完全にベイズ的に適合すれば,クラスタ数の整合性が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dirichlet process mixtures are flexible non-parametric models, particularly suited to density estimation and probabilistic clustering. In this work we study the posterior distribution induced by Dirichlet process mixtures as the sample size increases, and more specifically focus on consistency for the unknown number of clusters when the observed data are generated from a finite mixture. Crucially, we consider the situation where a prior is placed on the concentration parameter of the underlying Dirichlet process. Previous findings in the literature suggest that Dirichlet process mixtures are typically not consistent for the number of clusters if the concentration parameter is held fixed and data come from a finite mixture. Here we show that consistency for the number of clusters can be achieved if the concentration parameter is adapted in a fully Bayesian way, as commonly done in practice. Our results are derived for data coming from a class of finite mixtures, with mild assumptions on the prior for the concentration parameter and for a variety of choices of likelihood kernels for the mixture.
• Abstract（参考訳）: ディリクレ過程の混合はフレキシブルな非パラメトリックモデルであり、特に密度推定や確率的クラスタリングに適している。 本研究では,サンプルサイズが増加するにつれてディリクレプロセス混合物が引き起こす後方分布について検討し,有限混合から観測データを生成する場合の未知数のクラスターの一貫性に着目した。 重要なのは,基礎となるディリクレ過程の濃度パラメータに事前値を置く状況を考えることである。 この文献の以前の発見は、濃度パラメータが固定され、データが有限混合から来る場合、ディリクレ過程の混合物は典型的にはクラスターの数に対して整合性がないことを示唆している。 ここでは、一般的に行われているように、濃度パラメータが完全にベイズ的に適合すれば、クラスタ数の一貫性が得られることを示す。 実験結果は,有限混合のクラスから得られたデータから導出され,濃度パラメータの事前の仮定や,混合の確率核の多種多様な選択が得られた。

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