Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approximation of Functionals by Neural Network without Curse of Dimensionality

論文の概要: Approximation of Functionals by Neural Network without Curse of Dimensionality

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14421v1
Date: Sat, 28 May 2022 13:09:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-05-31 18:41:15.818654
Title: Approximation of Functionals by Neural Network without Curse of Dimensionality
Title（参考訳）: 次元の呪いのないニューラルネットワークによる関数の近似
Authors: Yahong Yang and Yang Xiang
Abstract要約: 本稿では,関数を近似するニューラルネットワークを構築する。近似の鍵となる考え方は、函数のバロン空間を定義することである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.717839871971517
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we establish a neural network to approximate functionals, which are maps from infinite dimensional spaces to finite dimensional spaces. The approximation error of the neural network is $O(1/\sqrt{m})$ where $m$ is the size of networks, which overcomes the curse of dimensionality. The key idea of the approximation is to define a Barron space of functionals.
Abstract（参考訳）: 本稿では,無限次元空間から有限次元空間への写像である近似関数へのニューラルネットワークを確立する。ニューラルネットワークの近似誤差は$o(1/\sqrt{m})$であり、ここで$m$はネットワークのサイズであり、次元の呪いを克服する。近似の鍵となるアイデアは、函数のバロン空間を定義することである。

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