論文の概要: An Approach to Ordering Objectives and Pareto Efficient Solutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15291v1
• Date: Mon, 30 May 2022 17:55:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-31 17:58:48.674337
• Title: An Approach to Ordering Objectives and Pareto Efficient Solutions
• Title（参考訳）: 目的物の順序付けとパレート効率的な解法
• Authors: Sebastian H\"onel, Welf L\"owe
• Abstract要約: 多目的最適化問題の解法は一般に比較や順序付けはできない。 意思決定者はしばしば、スケールした目的を比較することができると信じている。 確率積分変換を用いて問題の目的を全て同じ範囲のスコアにマッピングする手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Solutions to multi-objective optimization problems can generally not be compared or ordered, due to the lack of orderability of the single objectives. Furthermore, decision-makers are often made to believe that scaled objectives can be compared. This is a fallacy, as the space of solutions is in practice inhomogeneous without linear trade-offs. We present a method that uses the probability integral transform in order to map the objectives of a problem into scores that all share the same range. In the score space, we can learn which trade-offs are actually possible and develop methods for mapping the desired trade-off back into the preference space. Our results demonstrate that Pareto efficient solutions can be ordered using a low- or no-preference aggregation of the single objectives. When using scores instead of raw objectives during optimization, the process allows for obtaining trade-offs significantly closer to the expressed preference. Using a non-linear mapping for transforming a desired solution in the score space to the required preference for optimization improves this even more drastically.
• Abstract（参考訳）: 多目的最適化問題の解は、単一の目的の順序性の欠如のため、一般に比較や順序付けはできない。 さらに、意思決定者は、スケールした目的を比較することができると信じていることが多い。 これは、解空間が実際には線型トレードオフなしで不均一であるため、誤りである。 本稿では,問題の目的を同じ範囲のスコアにマップするために,確率積分変換を用いる手法を提案する。 スコア空間では、どのトレードオフが実際に可能かを学び、望ましいトレードオフを好みの空間にマッピングする方法を開発できます。 この結果から,パレート効率のよい解は,1つの目的の低あるいは非参照アグリゲーションを用いて順序付けできることが示唆された。 最適化中に生の目的の代わりにスコアを使用する場合、プロセスは表現された好みにかなり近いトレードオフを得ることができる。 スコア空間の所望の解を最適化の所要の選好に変換する非線形写像を用いることで、これをさらに劇的に改善する。

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