論文の概要: Few for Many: Tchebycheff Set Scalarization for Many-Objective Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19650v2
• Date: Tue, 15 Oct 2024 09:57:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 14:00:10.015225
• Title: Few for Many: Tchebycheff Set Scalarization for Many-Objective Optimization
• Title（参考訳）: 多くの人のために:Tchebycheff Set Scalarization for Many-Objective Optimization
• Authors: Xi Lin, Yilu Liu, Xiaoyuan Zhang, Fei Liu, Zhenkun Wang, Qingfu Zhang,
• Abstract要約: 多目的最適化は、競合する目的を1つのソリューションで最適化できない現実の多くのアプリケーションで見られる。 本稿では,多数の目的をカバーできるいくつかの代表解を見つけるために,新しいTchebycheff集合スカラー化法を提案する。 このようにして、それぞれの目的は、小さな解集合の少なくとも1つの解によってうまく対応できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.355588194787073
• License:
• Abstract: Multi-objective optimization can be found in many real-world applications where some conflicting objectives can not be optimized by a single solution. Existing optimization methods often focus on finding a set of Pareto solutions with different optimal trade-offs among the objectives. However, the required number of solutions to well approximate the whole Pareto optimal set could be exponentially large with respect to the number of objectives, which makes these methods unsuitable for handling many optimization objectives. In this work, instead of finding a dense set of Pareto solutions, we propose a novel Tchebycheff set scalarization method to find a few representative solutions (e.g., 5) to cover a large number of objectives (e.g., $>100$) in a collaborative and complementary manner. In this way, each objective can be well addressed by at least one solution in the small solution set. In addition, we further develop a smooth Tchebycheff set scalarization approach for efficient optimization with good theoretical guarantees. Experimental studies on different problems with many optimization objectives demonstrate the effectiveness of our proposed method.
• Abstract（参考訳）: 多目的最適化は、競合する目的を1つのソリューションで最適化できない現実の多くのアプリケーションで見られる。 既存の最適化手法は、目的によって異なる最適なトレードオフを持つParetoソリューションの集合を見つけることに重点を置いていることが多い。 しかし、パレート最適集合全体をうまく近似するために必要となる解の数は、目的の個数に関して指数関数的に大きいため、多くの最適化目的を扱うには不適当である。 本研究では、パレート解の密集集合を見つける代わりに、多数の目的(例えば、$>100$)を協調的かつ相補的にカバーするいくつかの代表解(例、5)を見つけるための新しいチェビシェフ集合スカラー化法を提案する。 このようにして、それぞれの目的は、小さな解集合の少なくとも1つの解によってうまく対応できる。 さらに,理論的な保証を得た効率的な最適化のためのスムーズなTchebycheff集合スカラー化手法を更に開発する。 多くの最適化目標を持つ異なる問題に対する実験により,提案手法の有効性が示された。

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