論文の概要: Neural Optimal Transport with General Cost Functionals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15403v3
• Date: Thu, 26 Oct 2023 11:13:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-28 06:43:13.275129
• Title: Neural Optimal Transport with General Cost Functionals
• Title（参考訳）: 一般費用関数を用いた神経最適輸送
• Authors: Arip Asadulaev, Alexander Korotin, Vage Egiazarian, Petr Mokrov, Evgeny Burnaev
• Abstract要約: 一般費用関数の最適輸送計画を計算するニューラルネットワークに基づく新しいアルゴリズムを提案する。 アプリケーションとして,クラス単位の構造を保ちながら,データ分布をマップするコスト関数を構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.37918531697142
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel neural network-based algorithm to compute optimal transport (OT) plans for general cost functionals. In contrast to common Euclidean costs, i.e., $\ell^1$ or $\ell^2$, such functionals provide more flexibility and allow using auxiliary information, such as class labels, to construct the required transport map. Existing methods for general costs are discrete and have limitations in practice, i.e. they do not provide an out-of-sample estimation. We address the challenge of designing a continuous OT approach for general costs that generalizes to new data points in high-dimensional spaces, such as images. Additionally, we provide the theoretical error analysis for our recovered transport plans. As an application, we construct a cost functional to map data distributions while preserving the class-wise structure.
• Abstract（参考訳）: 一般費用関数のための最適輸送(OT)計画を計算するニューラルネットワークに基づく新しいアルゴリズムを提案する。 通常のユークリッドコスト、すなわち $\ell^1$ や $\ell^2$ とは対照的に、そのような関数はより柔軟性を提供し、クラスラベルのような補助情報を使って必要な輸送マップを構築することができる。 既存の一般的なコストのメソッドは離散的であり、実際には制限がある。 画像などの高次元空間における新たなデータポイントに一般化する一般的なコストに対して,連続OTアプローチを設計する上での課題に対処する。 さらに, 回収した輸送計画の理論的エラー解析を行う。 アプリケーションとして,クラス構造を維持しながらデータ分布をマップするコスト関数を構築する。

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