論文の概要: Differentiable Cost-Parameterized Monge Map Estimators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08399v1
• Date: Wed, 12 Jun 2024 16:47:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-13 15:57:07.866099
• Title: Differentiable Cost-Parameterized Monge Map Estimators
• Title（参考訳）: コストパラメータ化モンジュマップ推定器の差別化
• Authors: Samuel Howard, George Deligiannidis, Patrick Rebeschini, James Thornton,
• Abstract要約: コスト関数の調整に既知の情報を使用することが望ましいため、手元にある問題に適応したOTマップを学習することが望ましい。 我々は、OTマップに関する既知の情報と一致するように最適化できる、微分可能なMongeマップ推定器を構築する。 本手法は,適応OTマップとコスト関数を学習する際に,Mongeマップ自体に関する事前情報を組み込むための一般的な手法を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.015367254988448
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Within the field of optimal transport (OT), the choice of ground cost is crucial to ensuring that the optimality of a transport map corresponds to usefulness in real-world applications. It is therefore desirable to use known information to tailor cost functions and hence learn OT maps which are adapted to the problem at hand. By considering a class of neural ground costs whose Monge maps have a known form, we construct a differentiable Monge map estimator which can be optimized to be consistent with known information about an OT map. In doing so, we simultaneously learn both an OT map estimator and a corresponding adapted cost function. Through suitable choices of loss function, our method provides a general approach for incorporating prior information about the Monge map itself when learning adapted OT maps and cost functions.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)分野において、輸送マップの最適性が実世界の応用において有用であることを保証するため、地上費用の選択が不可欠である。 したがって、コスト関数の調整に既知の情報を使用することが望ましいため、手元にある問題に適応したOTマップを学習することが望ましい。 モンジマップが既知の形状を持つニューラルネットワークのコストのクラスを考慮することにより、OTマップに関する既知の情報と整合性に最適化可能なモンジマップ推定器を構築する。 そこで我々は,OTマップ推定器と対応するコスト関数の両方を同時に学習する。 損失関数の適切な選択を通じて,提案手法は,適応OTマップとコスト関数を学習する際に,Mongeマップ自体に関する事前情報を組み込むための一般的なアプローチを提供する。

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