論文の概要: Ultrahyperbolic Knowledge Graph Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00449v1
• Date: Wed, 1 Jun 2022 12:31:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-02 19:16:22.710492
• Title: Ultrahyperbolic Knowledge Graph Embeddings
• Title（参考訳）: 超高次知識グラフ埋め込み
• Authors: Bo Xiong, Shichao Zhu, Mojtaba Nayyeri, Chengjin Xu, Shirui Pan, Chuan Zhou, and Steffen Staab
• Abstract要約: 超双曲型KGを超双曲型(または擬リーマン多様体)に埋め込む。 特に、各関係を擬リーマン双線型形式を保存する擬直交変換としてモデル化する。 3つの標準KGの実験結果は、UltraEが以前のユークリッドおよび双曲型アプローチより優れていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.85886045379838
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent knowledge graph (KG) embeddings have been advanced by hyperbolic geometry due to its superior capability for representing hierarchies. The topological structures of real-world KGs, however, are rather heterogeneous, i.e., a KG is composed of multiple distinct hierarchies and non-hierarchical graph structures. Therefore, a homogeneous (either Euclidean or hyperbolic) geometry is not sufficient for fairly representing such heterogeneous structures. To capture the topological heterogeneity of KGs, we present an ultrahyperbolic KG embedding (UltraE) in an ultrahyperbolic (or pseudo-Riemannian) manifold that seamlessly interleaves hyperbolic and spherical manifolds. In particular, we model each relation as a pseudo-orthogonal transformation that preserves the pseudo-Riemannian bilinear form. The pseudo-orthogonal transformation is decomposed into various operators (i.e., circular rotations, reflections and hyperbolic rotations), allowing for simultaneously modeling heterogeneous structures as well as complex relational patterns. Experimental results on three standard KGs show that UltraE outperforms previous Euclidean- and hyperbolic-based approaches.
• Abstract（参考訳）: 近年の知識グラフ (kg) 埋め込みは階層を表現する能力が優れているため双曲幾何学によって進歩している。 しかし、実世界のkgの位相構造はかなり異質であり、例えば、kgは複数の異なる階層構造と非階層グラフ構造からなる。 したがって、均質な(ユークリッド的あるいは双曲的)幾何学はそのような異質な構造を公平に表現するには不十分である。 KGs の位相的不均一性を捉えるために、双曲多様体と球面多様体をシームレスにインターリーブする超双曲多様体(または擬リーマン多様体)に超双曲的 KG 埋め込み (UltraE) を示す。 特に、各関係を擬リーマン双線型形式を保存する擬直交変換としてモデル化する。 擬直交変換は様々な作用素(例えば円回転、反射、双曲回転)に分解され、複素関係パターンと同様に異質構造を同時にモデル化することができる。 3つの標準KGの実験結果は、UltraEが以前のユークリッドおよび双曲型アプローチより優れていることを示している。

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