論文の概要: Uncertainty Relation for Non-Hermitian Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02844v2
• Date: Sun, 3 Jul 2022 17:23:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 09:13:42.206704
• Title: Uncertainty Relation for Non-Hermitian Systems
• Title（参考訳）: 非エルミート系の不確かさ関係
• Authors: Namrata Shukla, Ranjan Modak, and Bhabani Prasad Mandal
• Abstract要約: ロバートソンのハイゼンベルクの不確実性関係の形式化されたバージョンは、興味のある状態とエルミート作用素である2つの非互換な可観測物を含んでいる。 我々は、PT不変な非エルミート量子系に対する「良い可観測性」のより一般的な条件を導入して不確実性関係を構築する。 非エルミート的ハミルトニアン自身は PT-対称相において良好な可観測性を持つが、壊れた相では成り立たないことが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robertson's formalized version of the Heisenberg uncertainty relation contains a state of interest and two incompatible observables that are Hermitian operators. We construct uncertainty relation for PT-invariant non-Hermitian quantum systems by introducing a more general condition of "good observable". Our construction is not limited to the PT-symmetric phase but also valid in the PT-broken phase. In contrast to the usual quantum theory, a good observable can also be a non-Hermitian operator for such systems. We show that the non-Hermitian Hamiltonian itself qualifies as a good observable in the PT-symmetric phase, but not in the broken phase. Consequently, this fact can be used as a diagnostic tool to detect the PT phase transition in any arbitrary finite-dimensional system.
• Abstract（参考訳）: ロバートソンのハイゼンベルクの不確実性関係の形式化されたバージョンは、興味のある状態とエルミート作用素である2つの非互換な可観測物を含んでいる。 我々は、より一般的な「よい可観測性」条件を導入することにより、pt不変な非エルミート量子系に対する不確実性関係を構築する。 我々の構成はPT対称相に限らず、PT破壊相にも有効である。 通常の量子論とは対照的に、よい可観測性はそのような系の非エルミート作用素でもある。 非エルミート的ハミルトニアン自身は PT-対称相において良好な可観測性を持つが、壊れた相では成り立たない。 したがって、任意の有限次元系のPT相転移を検出する診断ツールとしてこの事実を用いることができる。

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