論文の概要: Upper Bound on Quantum Fisher Information in Pseudo-Hermitian Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09763v2
• Date: Thu, 12 Jun 2025 05:40:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 13:18:14.19606
• Title: Upper Bound on Quantum Fisher Information in Pseudo-Hermitian Systems
• Title（参考訳）: Pseudo-Hermitian系における量子漁業情報の上位境界
• Authors: Ievgen I. Arkhipov, Franco Nori, Şahin K. Özdemir,
• Abstract要約: 我々は、擬エルミート・ハミルトニアンの曲面ヒルベルト空間上で定義される量子フィッシャー情報の共変定式化を開発する。 このフレームワークは状態規範の保存を保証し、パラメータの感度を一貫した処理を可能にする。 擬エルミート系における量子センシングがエルミート系よりも優越性を示すための基準を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian systems have attracted considerable interest over the last few decades due to their unique spectral and dynamical properties not encountered in Hermitian counterparts. An intensely debated question is whether non-Hermitian systems, described by pseudo-Hermitian Hamiltonians with real spectra, can offer enhanced sensitivity for parameter estimation when they are operated at or close to exceptional points. However, much of the current analysis and conclusions are based on mathematical formalism developed for Hermitian quantum systems, which is questionable when applied to pseudo-Hermitian Hamiltonians, whose Hilbert space is intrinsically curved. Here, we develop a covariant formulation of quantum Fisher information (QFI) defined on the curved Hilbert space of pseudo-Hermitian Hamiltonians. This covariant framework ensures the preservation of the state norm and enables a consistent treatment of parameter sensitivity. We further show that the covariant QFI of pseudo-Hermitian systems can be mapped to the ordinary QFI of corresponding Hermitian systems, and establish conditions when they become dual to each other, thus revealing a deeper geometric connection between the two. Importantly, this correspondence naturally imposes an upper bound on the covariant QFI and identifies the criteria under which quantum sensing in pseudo-Hermitian systems can exhibit supremacy over Hermitian ones.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系は、エルミート系では遭遇しない独自のスペクトル特性と力学特性のために、過去数十年間でかなりの関心を集めている。 激しい議論の的となっている問題は、実際のスペクトルを持つ擬エルミート・ハミルトニアンによって記述される非エルミート系が、例外点に近づいたときにパラメータ推定の感度を高めることができるかどうかである。 しかし、現在の解析と結論の多くはエルミート量子系のために開発された数学的フォーマリズムに基づいており、ヒルベルト空間が本質的に湾曲している擬エルミート・ハミルトニアンに当てはまる。 ここでは、擬エルミート・ハミルトニアンの曲線ヒルベルト空間上で定義される量子フィッシャー情報(QFI)の共変定式化を開発する。 この共変フレームワークは状態規範の保存を保証し、パラメータの感度を一貫した処理を可能にする。 さらに、擬エルミート系の共変QFIは、対応するエルミート系の通常のQFIにマッピング可能であることを示し、それらが互いに双対になったときに条件を確立することにより、両者のより深い幾何学的接続を明らかにする。 重要なことに、この対応は自然に共変QFIの上界を課し、擬エルミート系における量子センシングがエルミート系よりも優越性を示すという基準を定めている。

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