論文の概要: Shedding a PAC-Bayesian Light on Adaptive Sliced-Wasserstein Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03230v1
• Date: Tue, 7 Jun 2022 12:20:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-08 13:44:48.453029
• Title: Shedding a PAC-Bayesian Light on Adaptive Sliced-Wasserstein Distances
• Title（参考訳）: 適応スライスワッサーシュタイン距離へのPAC-ベイズ光の被覆
• Authors: Ruben Ohana, Kimia Nadjahi, Alain Rakotomamonjy, Liva Ralaivola
• Abstract要約: スライス・ワッサーシュタイン距離(スライス・ワッサースタインせんさく、英: Sliced-Wasserstein distance、SW)は、ワッサーシュタイン距離に代えて計算的に効率的で理論的に基礎付けられた距離である。 我々は、PAC-ベイズ理論とSWが実際にはスライス分布に依存したギブズリスクに依存しているという中心的な観察を利用する。 我々は,最大差別的なSWを生成するスライス分布を学習する手順を含む,4種類の結果を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.717598118374056
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Sliced-Wasserstein distance (SW) is a computationally efficient and theoretically grounded alternative to the Wasserstein distance. Yet, the literature on its statistical properties with respect to the distribution of slices, beyond the uniform measure, is scarce. To bring new contributions to this line of research, we leverage the PAC-Bayesian theory and the central observation that SW actually hinges on a slice-distribution-dependent Gibbs risk, the kind of quantity PAC-Bayesian bounds have been designed to characterize. We provide four types of results: i) PAC-Bayesian generalization bounds that hold on what we refer as adaptive Sliced-Wasserstein distances, i.e. distances defined with respect to any distribution of slices, ii) a procedure to learn the distribution of slices that yields a maximally discriminative SW, by optimizing our PAC-Bayesian bounds, iii) an insight on how the performance of the so-called distributional Sliced-Wasserstein distance may be explained through our theory, and iv) empirical illustrations of our findings.
• Abstract（参考訳）: スライス・ワッセルシュタイン距離(sliced-wasserstein distance, sw)は、ワッセルシュタイン距離に代わる計算効率と理論上は接地された距離である。 しかし、スライス分布に関する統計学的性質に関する文献は、一様測度を超えるものはほとんどない。 この研究に新たな貢献をするため、我々はpac-ベイズ理論とswが実際にスライス分配依存のギブスリスクにかかっているという中央観測を活用し、pac-ベイズ境界の種類を特徴付けるように設計した。 4種類の結果が得られます 一 適応スライス・ヴァッサーシュタイン距離、すなわちスライスの任意の分布に関して定義される距離を保ったPAC-ベイズ一般化境界 二 当社のPAC-ベイズ境界を最適化することにより、最大判別SWを生成するスライス分布の学習方法 三 分布的スライス・ワッセルシュタイン距離の性能が、我々の理論によりどのように説明され得るか、及び iv) 調査結果の実証的な例示

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