論文の概要: Shedding a PAC-Bayesian Light on Adaptive Sliced-Wasserstein Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03230v3
• Date: Wed, 31 May 2023 14:32:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 23:37:21.141714
• Title: Shedding a PAC-Bayesian Light on Adaptive Sliced-Wasserstein Distances
• Title（参考訳）: 適応スライスワッサーシュタイン距離へのPAC-ベイズ光の被覆
• Authors: Ruben Ohana, Kimia Nadjahi, Alain Rakotomamonjy, Liva Ralaivola
• Abstract要約: スライス・ワッサーシュタイン距離は理論上ワッサーシュタイン距離の代替となる。 我々は、PAC-ベイズ理論とSWが平均リスクと解釈されるという中心的な観察を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.717598118374056
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Sliced-Wasserstein distance (SW) is a computationally efficient and theoretically grounded alternative to the Wasserstein distance. Yet, the literature on its statistical properties -- or, more accurately, its generalization properties -- with respect to the distribution of slices, beyond the uniform measure, is scarce. To bring new contributions to this line of research, we leverage the PAC-Bayesian theory and a central observation that SW may be interpreted as an average risk, the quantity PAC-Bayesian bounds have been designed to characterize. We provide three types of results: i) PAC-Bayesian generalization bounds that hold on what we refer as adaptive Sliced-Wasserstein distances, i.e. SW defined with respect to arbitrary distributions of slices (among which data-dependent distributions), ii) a principled procedure to learn the distribution of slices that yields maximally discriminative SW, by optimizing our theoretical bounds, and iii) empirical illustrations of our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: スライス・ワッセルシュタイン距離(sliced-wasserstein distance, sw)は、ワッセルシュタイン距離に代わる計算効率と理論上は接地された距離である。 しかし、その統計的性質(あるいはより正確には、その一般化特性)に関する文献は、一様測度を超えたスライス分布についてはほとんどない。 この研究に新たな貢献をもたらすために、我々はPAC-ベイジアン理論とSWを平均リスクとして解釈できるという中心的な観察を活用し、PAC-ベイジアン境界を特徴付けるように設計されている。 3種類の結果が得られます 一 適応スライス・ワッサーシュタイン距離(英: Adaptive Sliced-Wasserstein distances)、すなわちスライス(データ依存分布を含む)の任意の分布について定義されるSWを根拠とするPAC-ベイズ一般化境界 二 理論的境界を最適化することにより、最大差別的swを生じさせるスライスの分布を学習するための原理的手順 三 理論上の知見の実証的な例示

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