論文の概要: Metrics for Parametric Families of Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22549v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 16:31:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.583419
• Title: Metrics for Parametric Families of Networks
• Title（参考訳）: ネットワークのパラメトリックな家族のメトリクス
• Authors: Mario Gómez, Guanqun Ma, Tom Needham, Bei Wang,
• Abstract要約: 最適輸送のグロモフ・ワッサーシュタイン変則に基づいて、パラメータ化されたグロモフ・ワッサーシュタイン距離の族を定義する。 これらの距離の基本的な性質を確立し、文献におけるいくつかの既存の指標を仮定することを示す。 生成モデルからの経験的推定をすることで、我々の距離をランダムグラフとランダムな距離空間設定で一貫して近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.29459046551606
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We introduce a general framework for analyzing data modeled as parameterized families of networks. Building on a Gromov-Wasserstein variant of optimal transport, we define a family of parameterized Gromov-Wasserstein distances for comparing such parametric data, including time-varying metric spaces induced by collective motion, temporally evolving weighted social networks, and random graph models. We establish foundational properties of these distances, showing that they subsume several existing metrics in the literature, and derive theoretical approximation guarantees. In particular, we develop computationally tractable lower bounds and relate them to graph statistics commonly used in random graph theory. Furthermore, we prove that our distances can be consistently approximated in random graph and random metric space settings via empirical estimates from generative models. Finally, we demonstrate the practical utility of our framework through a series of numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: ネットワークのパラメータ化ファミリとしてモデル化されたデータを分析するための一般的なフレームワークを提案する。 最適輸送のGromov-Wasserstein変種に基づいて、このようなパラメトリックデータを比較するためのパラメータ化されたGromov-Wasserstein距離の族を定義する。 これらの距離の基本的な性質を確立し、文献におけるいくつかの既存の指標を仮定し、理論的近似保証を導出することを示す。 特に、計算的に抽出可能な下界を開発し、ランダムグラフ理論でよく用いられるグラフ統計と関連付ける。 さらに、生成モデルからの経験的推定により、我々の距離をランダムグラフとランダムなメートル法空間設定で一貫した近似が可能であることを証明した。 最後に、一連の数値実験を通して、我々のフレームワークの実用性を実証する。

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