論文の概要: GD-VAEs: Geometric Dynamic Variational Autoencoders for Learning Nonlinear Dynamics and Dimension Reductions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.05183v1
• Date: Fri, 10 Jun 2022 15:23:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-13 15:15:50.174392
• Title: GD-VAEs: Geometric Dynamic Variational Autoencoders for Learning Nonlinear Dynamics and Dimension Reductions
• Title（参考訳）: GD-VAEs:非線形ダイナミクス学習のための幾何学的動的変分オートエンコーダ
• Authors: Ryan Lopez and Paul J. Atzberger
• Abstract要約: 変分オートエンコーダ(VAE)に関する学習戦略を用いた一般多様体ラテント空間の非線形状態空間モデル学習手法を開発した。 パラメータ化PDEと物理における問題に触発され,非線形バーガース方程式の低次元表現,制約された機械系,反応拡散系の空間場を学習するタスクにおける本手法の性能について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop data-driven methods incorporating geometric and topological information to learn parsimonious representations of nonlinear dynamics from observations. We develop approaches for learning nonlinear state space models of the dynamics for general manifold latent spaces using training strategies related to Variational Autoencoders (VAEs). Our methods are referred to as Geometric Dynamic (GD) Variational Autoencoders (GD-VAEs). We learn encoders and decoders for the system states and evolution based on deep neural network architectures that include general Multilayer Perceptrons (MLPs), Convolutional Neural Networks (CNNs), and Transpose CNNs (T-CNNs). Motivated by problems arising in parameterized PDEs and physics, we investigate the performance of our methods on tasks for learning low dimensional representations of the nonlinear Burgers equations, constrained mechanical systems, and spatial fields of reaction-diffusion systems. GD-VAEs provide methods for obtaining representations for use in learning tasks involving dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,幾何学的および位相的情報を組み込んだデータ駆動手法を開発し,観測から非線形ダイナミクスの並列表現を学習する。 本研究では,変分オートエンコーダ(VAE)に関する学習戦略を用いて,一般多様体ラテント空間の非線形状態空間モデルを学習する手法を開発した。 本手法はGeometric Dynamic (GD) Variational Autoencoders (GD-VAEs) と呼ばれる。 我々は,MLP(General Multilayer Perceptrons),CNN(Convolutional Neural Networks),T-CNN(Transpose CNNs)などのディープニューラルネットワークアーキテクチャに基づいて,システム状態と進化のエンコーダとデコーダを学習する。 パラメタライズドpdesと物理に生じる問題に動機づけられ,非線形バーガース方程式の低次元表現,制約付き機械系,反応拡散系の空間場を学習するタスクにおける手法の性能について検討した。 GD-VAEは、ダイナミクスを含む学習タスクで使用する表現を得る方法を提供する。

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