論文の概要: Projective characterization of higher-order quantum transformations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.06206v3
- Date: Fri, 13 Dec 2024 18:25:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-16 15:00:27.503258
- Title: Projective characterization of higher-order quantum transformations
- Title（参考訳）: 高次量子変換の射影特性
- Authors: Timothée Hoffreumon, Ognyan Oreshkov,
- Abstract要約: 本研究は,超作用素プロジェクタを用いた高次量子変換を特徴付ける枠組みを提案する。
この研究の主な新規性は、'prec'コネクターの代数の導入である。
これにより、射影フレームワーク内で特徴づけられる任意の写像の可能なシグナリング構造を評価することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Transformations of transformations, also called higher-order transformations, is a natural concept in information processing, which has recently attracted significant interest in the study of quantum causal relations. In this work, a framework for characterizing higher-order quantum transformations which relies on the use of superoperator projectors is presented. More precisely, working with projectors in the Choi-Jamiolkowski picture is shown to provide a handy way of defining the characterization constraints on any class of higher-order transformations. The algebraic properties of these projectors are furthermore identified as a model of multiplicative additive linear logic (MALL). The main novelty of this work is the introduction in the algebra of the 'prec' connector. It is used for the characterization of maps that are no signaling from input to output or the other way around. This allows to assess the possible signaling structure of any maps characterized within the projective framework. The properties of the prec are moreover shown to yield a normal form for projective expressions. This provides a systematic way to compare different classes of higher-order transformations.
- Abstract（参考訳）: 変換の変換は高次変換とも呼ばれ、情報処理における自然な概念であり、近年は量子因果関係の研究に大きな関心を集めている。
本研究では,超作用素プロジェクタの利用に依存する高次量子変換を特徴付けるフレームワークについて述べる。
より正確には、Choi-Jamiolkowski 図でプロジェクターと作業することで、高階変換の任意のクラスの特徴づけ制約を定義するのに便利な方法が示される。
これらのプロジェクターの代数的性質は、さらに乗法的加法的線形論理(MALL)のモデルとして同定される。
この研究の主な新規性は、'prec'コネクターの代数の導入である。
入力から出力への信号が存在しない、あるいはその逆の方法でのマップのキャラクタリゼーションに使用される。
これにより、射影フレームワーク内で特徴づけられる任意の写像の可能なシグナリング構造を評価することができる。
プレクの性質は、さらに射影表現の正規形式をもたらすことが示される。
これにより、高階変換の異なるクラスを比較する体系的な方法が提供される。
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