論文の概要: Harmonic flow field representations of quantum bits and gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03941v1
• Date: Sun, 30 Jan 2022 10:18:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 07:12:29.146474
• Title: Harmonic flow field representations of quantum bits and gates
• Title（参考訳）: 量子ビットとゲートの調和流場表現
• Authors: Vishal P. Patil, \v{Z}iga Kos, J\"orn Dunkel
• Abstract要約: 2次元ベクトル場への$n$-qubit状態のマッピング手順について述べる。 初等量子ビットは2次元調和ベクトル場の局所的欠陥として同定される。 分離可能な状態は高度に対称な流れとして現れ,動的かつ視覚的に絡み合った状態と区別されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We describe a general procedure for mapping arbitrary $n$-qubit states to two-dimensional (2D) vector fields. The mappings use complex rational function representations of individual qubits, producing classical vector field configurations that can be interpreted in terms of 2D inviscid fluid flows or electric fields. Elementary qubits are identified with localized defects in 2D harmonic vector fields, and multi-qubit states find natural field representations via complex superpositions of vector field products. In particular, separable states appear as highly symmetric flow configurations, making them both dynamically and visually distinct from entangled states. The resulting real-space representations of entangled qubit states enable an intuitive visualization of their transformations under quantum logic operations. We demonstrate this for the quantum Fourier transform and the period finding process underlying Shor's algorithm, along with other quantum algorithms. Due to its generic construction, the mapping procedure suggests the possibility of extending concepts such as entanglement or entanglement entropy to classical continuum systems, and thus may help guide new experimental approaches to information storage and non-standard computation.
• Abstract（参考訳）: 任意の$n$-qubit状態から2次元(2D)ベクトル場にマッピングする一般的な手順について述べる。 写像は個々の量子ビットの複素有理関数表現を使用し、古典的なベクトル場の構成を生成し、2次元の可視流体や電場の観点から解釈できる。 初等量子ビットは2次元調和ベクトル場の局所的欠陥と同一視され、多量子ビット状態はベクトル場積の複素重ね合わせを通じて自然場表現を見つける。 特に、分離可能な状態は高度に対称な流れの配置として現れ、動的かつ視覚的に絡み合った状態と区別される。 エンタングル量子状態の実空間表現は、量子論理演算の下でそれらの変換を直感的に可視化することができる。 量子フーリエ変換とShorのアルゴリズムの根底にある周期探索プロセスと他の量子アルゴリズムについてこれを実証する。 その汎用的な構成のため、マッピング手順は、エンタングルメントやエントロピーといった概念を古典連続体系に拡張する可能性を示唆しており、情報保存および非標準計算に対する新しい実験的なアプローチを導くのに役立つかもしれない。

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