論文の概要: Variational Estimators of the Degree-corrected Latent Block Model for Bipartite Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08465v2
• Date: Wed, 5 Jun 2024 19:32:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-08 01:19:21.665231
• Title: Variational Estimators of the Degree-corrected Latent Block Model for Bipartite Networks
• Title（参考訳）: 2部ネットワークにおける遅延補正ブロックモデルの変分推定
• Authors: Yunpeng Zhao, Ning Hao, Ji Zhu,
• Abstract要約: 列および列クラスタの様々な度合いを考慮に入れた次数補正潜在ブロックモデル(DC-LBM)を提案する。 我々は,Mステップにおけるパラメータ推定のための閉形式解を作成することにより,効率的な変動予測-最大化アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0923877073891446
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bipartite graphs are ubiquitous across various scientific and engineering fields. Simultaneously grouping the two types of nodes in a bipartite graph via biclustering represents a fundamental challenge in network analysis for such graphs. The latent block model (LBM) is a commonly used model-based tool for biclustering. However, the effectiveness of the LBM is often limited by the influence of row and column sums in the data matrix. To address this limitation, we introduce the degree-corrected latent block model (DC-LBM), which accounts for the varying degrees in row and column clusters, significantly enhancing performance on real-world data sets and simulated data. We develop an efficient variational expectation-maximization algorithm by creating closed-form solutions for parameter estimates in the M steps. Furthermore, we prove the label consistency and the rate of convergence of the variational estimator under the DC-LBM, allowing the expected graph density to approach zero as long as the average expected degrees of rows and columns approach infinity when the size of the graph increases.
• Abstract（参考訳）: バイパルタイトグラフは様々な科学・工学分野にまたがる。 同時に二部グラフ内の2種類のノードを双クラスタリングによってグループ化することは、そのようなグラフのネットワーク解析における根本的な課題である。 潜在ブロックモデル(英: latent block model、LBM)は、ビクラスタリングのためのモデルベースのツールである。 しかし、LBMの有効性は、データ行列における行と列の和の影響によって制限されることが多い。 この制限に対処するために、行と列クラスタの異なる次数を考慮した次数補正潜在ブロックモデル(DC-LBM)を導入し、実世界のデータセットとシミュレーションデータの性能を大幅に向上させる。 我々は,Mステップにおけるパラメータ推定のための閉形式解を作成することにより,効率的な変動予測-最大化アルゴリズムを開発した。 さらに、直流-LBMの下での変動推定器のラベルの一貫性と収束率を証明し、グラフの大きさが大きくなると、平均的な行や列の次数が無限大に近づく限り、期待されるグラフ密度はゼロに近づく。

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