論文の概要: Playing nonlocal games with phases of quantum matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11252v2
- Date: Fri, 13 Jan 2023 21:10:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 09:37:41.707058
- Title: Playing nonlocal games with phases of quantum matter
- Title（参考訳）: 量子物質の相で非ローカルゲームをする
- Authors: Vir B. Bulchandani, Fiona J. Burnell and S. L. Sondhi
- Abstract要約: 一般量子イジングモデルの基底状態を共有する$N$プレーヤーは、GHZ状態に最適化されたプロトコルを用いて、まだパリティゲームに勝っていることを示す。
さらに、正確な$d=1+1$横フィールドイジングモデルの基底状態が、より広い領域でのパリティゲームに量子的優位性をもたらすことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The parity game is an example of a nonlocal game: by sharing a
Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state before playing this game, the players
can win with a higher probability than is allowed by classical physics. The GHZ
state of $N$ qubits is also the ground state of the ferromagnetic quantum Ising
model on $N$ qubits in the limit of vanishingly weak quantum fluctuations.
Motivated by this observation, we examine the probability that $N$ players who
share the ground state of a generic quantum Ising model, which exhibits
non-vanishing quantum fluctuations, still win the parity game using the
protocol optimized for the GHZ state. Our main result is a modified parity game
for which this protocol asymptotically exhibits quantum advantage in precisely
the ferromagnetic phase of the quantum Ising model. We further prove that the
ground state of the exactly soluble $d=1+1$ transverse-field Ising model can
provide a quantum advantage for the parity game over an even wider region,
which includes the entire ferromagnetic phase, the critical point and part of
the paramagnetic phase. By contrast, we find examples of topological phases and
symmetry-protected topological (SPT) phases of matter, namely the deconfined
phase of the toric code Hamiltonian and the $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$
SPT phase in one dimension, that do not exhibit an analogous quantum advantage
away from their fixed points.
- Abstract（参考訳）: パリティゲームは非局所ゲームの一例であり、グリーンバーガー=ホルン=ザイリンガー状態(GHZ)をプレイする前に共有することで、プレイヤーは古典物理学よりも高い確率で勝ち取ることができる。
また、$N$ qubitsのGHZ状態は、強弱な量子ゆらぎの極限における$N$ qubits上の強磁性量子イジングモデルの基底状態でもある。
この観測により,GHZ状態に最適化されたプロトコルを用いて,非消滅的な量子揺らぎを示す汎用量子イジングモデルの基底状態を共有する$N$プレーヤーが,まだパリティゲームに勝利する確率を検証した。
私たちの主な結果は、このプロトコルが量子イジングモデルの強磁性相において量子アドバンテージを漸近的に示すように修正されたパリティゲームである。
さらに、完全に可溶な$d=1+1$ 横磁場イジングモデルの基底状態は、強磁性相全体、臨界点、および常磁性相の一部を含む、より広い領域におけるパリティゲームに量子的な利点を与えることができることをさらに証明する。
対照的に、トポロジカル位相と対称性保護トポロジカル位相(SPT)の例、すなわち、トリック符号ハミルトニアンの分解位相と1次元の $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ SPT 位相は、それらの固定点から類似の量子的優位性を示さない。
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