論文の概要: Topological directed amplification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11879v2
- Date: Mon, 21 Nov 2022 16:50:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 06:54:48.635648
- Title: Topological directed amplification
- Title（参考訳）: トポロジカル指向増幅
- Authors: Bikashkali Midya
- Abstract要約: ある初期摂動のトポロジカル指向増幅現象が理論的に明らかにされる。
非正規時間進化は、エッジ状態増幅の直感的な過渡的な位相を示す。
スキンエフェクトレーザーアレイにおける非正規性と非線形性の間の相互作用は、安定出力の安定な狭帯域放出スペクトルを促進することができると予測されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A phenomenon of topological directed amplification of certain initial
perturbations is revealed theoretically to emerge in a class of asymptotically
stable skin-effect lattices described by nonnormal Toeplitz operators $H_g$
with positive ``numerical ordinate" $\omega(H_g)>0$. Nonnormal temporal
evolution, even in the presence of global dissipation, is shown to manifest a
counterintuitive transient phase of edge-state amplification -- a behavior,
drastically different from the asymptote, that spectral analysis of $H_g$ fails
to directly reveal. A consistent description of the effect is provided by the
general tool of ``pseudospectrum", and a quantitative estimation of the maximum
power amplification is provided by the {\it Kreiss constant}. A recipe to
determine an optimal initial condition that will attain maximum amplification
power is given by singular value decomposition of the propagator $e^{-i H_g
t}$. It is further predicted that the interplay between nonnormality and
nonlinearity in a skin-effect laser array can facilitate narrow-emission
spectra with scalable stable-output power.
- Abstract（参考訳）: 非正規なToeplitz演算子によって記述される漸近的に安定な皮膚効果格子のクラスにおいて、ある初期摂動のトポロジカル指向増幅の現象を理論的に明らかにし、正の ``numerical Ordinate" $\omega(H_g)>0$ で表される。
非正規時間的進化は、グローバルな散逸の存在においても、エッジ状態増幅の直感的な過渡的なフェーズを示すことが示され、これは漸近現象と大きく異なる振る舞いであり、$H_g$のスペクトル分析が直接明らかにできない。
効果の一貫した記述は 'pseudospectrum' の一般的なツールによって提供され、最大パワー増幅の定量的推定は {\it Kreiss constant} によって提供される。
最大増幅力を達成する最適初期条件を決定するためのレシピは、プロパゲータ $e^{-i H_g t}$ の特異値分解によって与えられる。
さらに、スキン効果レーザアレイにおける非正規性と非線形性の相互作用により、スケーラブルな安定出力パワーで狭域放出スペクトルが容易になることを予測した。
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