論文の概要: Data Assimilation in Operator Algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13659v1
• Date: Mon, 27 Jun 2022 22:56:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 21:20:27.495563
• Title: Data Assimilation in Operator Algebras
• Title（参考訳）: 演算子代数におけるデータ同化
• Authors: David Freeman, Dimitrios Giannakis, Brian Mintz, Abbas Ourmazd, Joanna Slawinska
• Abstract要約: 本研究では、部分的に観察された動的システムの逐次データ同化のためのフレームワークを開発する。 この定式化を有限次元行列代数に投影すると、新しい計算データ同化スキームが得られる。 これらの手法は量子コンピュータの実装の自然な候補である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5249805590164901
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an algebraic framework for sequential data assimilation of partially observed dynamical systems. In this framework, Bayesian data assimilation is embedded in a non-abelian operator algebra, which provides a representation of observables by multiplication operators and probability densities by density operators (quantum states). In the algebraic approach, the forecast step of data assimilation is represented by a quantum operation induced by the Koopman operator of the dynamical system. Moreover, the analysis step is described by a quantum effect, which generalizes the Bayesian observational update rule. Projecting this formulation to finite-dimensional matrix algebras leads to new computational data assimilation schemes that are (i) automatically positivity-preserving; and (ii) amenable to consistent data-driven approximation using kernel methods for machine learning. Moreover, these methods are natural candidates for implementation on quantum computers. Applications to data assimilation of the Lorenz 96 multiscale system and the El Nino Southern Oscillation in a climate model show promising results in terms of forecast skill and uncertainty quantification.
• Abstract（参考訳）: 部分観測力学系の逐次データ同化のための代数的フレームワークを開発した。 この枠組みでは、ベイズデータ同化は非アーベル作用素代数に埋め込まれ、乗算作用素による可観測性の表現と密度作用素(量子状態)による確率密度を提供する。 代数的アプローチでは、データ同化の予測ステップは力学系のクープマン作用素によって引き起こされる量子演算によって表される。 さらに、解析ステップは、ベイズ観測更新規則を一般化する量子効果によって記述される。 この定式化を有限次元行列代数に投影すると、新しい計算データ同化スキームが生まれる。 (i)自動肯定保存,及び (II) 機械学習のためのカーネル手法を用いた一貫したデータ駆動近似 さらに、これらの手法は量子コンピュータの実装の自然な候補である。 ロレンツ96多スケールシステムとエルニーニョ南方振動の気候モデルにおけるデータ同化への応用は、予測スキルと不確実性定量化の観点から有望な結果を示す。

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