論文の概要: Extracting Governing Laws from Sample Path Data of Non-Gaussian
Stochastic Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10127v1
- Date: Wed, 21 Jul 2021 14:50:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-22 14:05:07.907005
- Title: Extracting Governing Laws from Sample Path Data of Non-Gaussian
Stochastic Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 非ガウス確率力学系のサンプルパスデータから法則を抽出する
- Authors: Yang Li and Jinqiao Duan
- Abstract要約: 我々は、利用可能なデータから非ガウスL'evy雑音の方程式を推定し、動的挙動を合理的に予測する。
理論的枠組みを確立し、非対称なL'evyジャンプ測度、ドリフト、拡散を計算する数値アルゴリズムを設計する。
この方法は、利用可能なデータセットから規制法則を発見し、複雑なランダム現象のメカニズムを理解するのに有効なツールとなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.527698247742305
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Advances in data science are leading to new progresses in the analysis and
understanding of complex dynamics for systems with experimental and
observational data. With numerous physical phenomena exhibiting bursting,
flights, hopping, and intermittent features, stochastic differential equations
with non-Gaussian L\'evy noise are suitable to model these systems. Thus it is
desirable and essential to infer such equations from available data to
reasonably predict dynamical behaviors. In this work, we consider a data-driven
method to extract stochastic dynamical systems with non-Gaussian asymmetric
(rather than the symmetric) L\'evy process, as well as Gaussian Brownian
motion. We establish a theoretical framework and design a numerical algorithm
to compute the asymmetric L\'evy jump measure, drift and diffusion (i.e.,
nonlocal Kramers-Moyal formulas), hence obtaining the stochastic governing law,
from noisy data. Numerical experiments on several prototypical examples confirm
the efficacy and accuracy of this method. This method will become an effective
tool in discovering the governing laws from available data sets and in
understanding the mechanisms underlying complex random phenomena.
- Abstract（参考訳）: データサイエンスの進歩は、実験データと観測データを持つシステムの複雑なダイナミクスの分析と理解に新たな進歩をもたらしている。
バースト、飛行、ホッピング、断続的な特徴を示す多くの物理現象があるが、非ガウス型l\'evyノイズを持つ確率微分方程式はこれらの系をモデル化するのに適している。
したがって、利用可能なデータからそのような方程式を推測し、動的挙動を合理的に予測することが望ましい。
本研究では,非ガウシアン非対称な(対称な)l\'evy過程やガウシアンブラウン運動を持つ確率力学系を抽出するためのデータ駆動法を考える。
理論的枠組みを確立し,非対称なL\'evyジャンプ測度,ドリフト,拡散(非局所クラマース・モヤル式)を計算する数値アルゴリズムを設計し,ノイズデータから確率的支配則を得る。
いくつかの原型例に対する数値実験により,本手法の有効性と精度が確認できた。
この方法は、利用可能なデータセットから規制法則を発見し、複雑なランダム現象のメカニズムを理解するのに有効なツールとなる。
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