論文の概要: A note on large deviations for interacting particle dynamics for finding
mixed equilibria in zero-sum games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15177v1
- Date: Thu, 30 Jun 2022 10:29:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-01 14:06:40.182173
- Title: A note on large deviations for interacting particle dynamics for finding
mixed equilibria in zero-sum games
- Title（参考訳）: ゼロサムゲームにおける混合平衡探索のための相互作用粒子動力学の大偏差について
- Authors: Viktor Nilsson, Pierre Nyquist
- Abstract要約: 連続ミニマックスゲームにおける平衡点の発見は、機械学習において重要な問題となっている。
最近の発展は純平衡から混合平衡点に焦点を移している。
本研究では,粒子の数が無限に増加するにつれて,粒子系の経験的測定の順序が大きな偏差原理を満たすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Finding equilibria points in continuous minimax games has become a key
problem within machine learning, in part due to its connection to the training
of generative adversarial networks. Because of existence and robustness issues,
recent developments have shifted from pure equilibria to focusing on mixed
equilibria points. In this note we consider a method proposed by Domingo-Enrich
et al. for finding mixed equilibria in two-layer zero-sum games. The method is
based on entropic regularisation and the two competing strategies are
represented by two sets of interacting particles. We show that the sequence of
empirical measures of the particle system satisfies a large deviation principle
as the number of particles grows to infinity, and how this implies convergence
of the empirical measure and the associated Nikaid\^o-Isoda error,
complementing existing law of large numbers results.
- Abstract（参考訳）: 連続的ミニマックスゲームにおける平衡点の発見は、生成的敵ネットワークのトレーニングに関連しているため、機械学習において重要な問題となっている。
存在と頑健性の問題から、最近の開発は純粋な平衡点から混合平衡点へと移りつつある。
本稿では,ドミンゴ・エンリッヒらによって提案された2層ゼロサムゲームにおける混合平衡を求める手法について考察する。
この方法はエントロピー正則化に基づいており、2つの競合する戦略は相互作用する粒子の2つの集合で表される。
粒子系の経験的測度の列は粒子数が無限に成長するにつれて大きな偏差原理を満たし、これは経験的測度と関連するニカイド・^o-イソダ誤差の収束を如何に含み、大数結果の既定法則を補完するかを示す。
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