論文の概要: A note on large deviations for interacting particle dynamics for finding mixed Nash equilibria with applications to GANs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15177v3
• Date: Mon, 03 Nov 2025 13:45:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:25.773444
• Title: A note on large deviations for interacting particle dynamics for finding mixed Nash equilibria with applications to GANs
• Title（参考訳）: 混合ナッシュ平衡発見のための相互作用粒子動力学の大規模偏差とGANへの応用
• Authors: Viktor Nilsson, Pierre Nyquist,
• Abstract要約: エントロピー正規化に基づく2層ゼロサムゲームにおいて混合平衡を求める手法を検討する。 本研究では,粒子の数が無限に増加するにつれて,粒子系の経験的測定の順序が大きな偏差原理を満たすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding equilibrium points in continuous minmax games has become a key problem within machine learning, in part due to its connection to the training of generative adversarial networks and reinforcement learning. Because of existence and robustness issues, recent developments have shifted from pure equilibria to focusing on mixed equilibrium points. In this work we consider a method for finding mixed equilibria in two-layer zero-sum games based on entropic regularisation, where the two competing strategies are represented by two sets of interacting particles. We show that the sequence of empirical measures of the particle system satisfies a large deviation principle as the number of particles grows to infinity, and how this implies convergence of the empirical measure and the associated Nikaid\^o-Isoda error, complementing existing law of large numbers results.
• Abstract（参考訳）: 連続ミニマックスゲームにおける平衡点の発見は、生成的敵ネットワークの訓練と強化学習との結びつきから、機械学習において重要な問題となっている。 存在と堅牢性の問題により、最近の発展は純粋な平衡から混合平衡点に焦点を移した。 本研究では、エントロピー正則化に基づく2層ゼロサムゲームにおいて、2つの競合する戦略を相互作用する2組の粒子で表す混合平衡を求める方法を検討する。 粒子系の経験的測度列は、粒子の数が無限大に増加するにつれて大きな偏差原理を満たすことを示し、これがどのようにして経験的測度と関連するニカイド・オ・イソダ誤差の収束を示唆し、大数の既存の法則を補完するかを示す。

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